优质实用课件精选气候统计第三章判别分析与聚类分析.ppt
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1、第三章 判别分析与聚类分析,在多元统计分析中,广泛使用一种统计应用方法,即根据表征某一事物或现象类型的随机变量的取值样本分布,将事物或现象划分为若干类型。例如,在气候分析中,需将气候划分成若干类型,干旱气候,湿润气候,半干旱气候等,究竟划分几类?选择湿度、相对湿度、降水量、蒸发量等气候要素为指标,根据样品的相近程度,划分为若干种类型,这称为聚类分析;数量统计上,即分析众多的样本 划分确认来自几个不同的总体。,另外,气候分析中,类型分类已知,介于两者之间的某站,则需根据两种类型(总体)的特征和该站要素(样本)来判断该站的属类;在天气预报中,有时需要根据前期的样本观测值来判断哪种现象(晴,阴,雨)
2、或现象等级(火险等级1、2.5)将出现,则称为判别分析,也称为统计分辨法。判别分析与聚类分析均属数字分类。,3.1 费歇(Fisher)判别准则与分析,一、Fisher判别准则,判别分析是已知有两个或更多的总体(类型),并且获得每个总体中的若干样本,根据这些总体中的样本特征去建立一种判别规则,使我们能将某个新的个体归属正确的总体,而事先并不知道该个体来自哪个总体。,若需要判别的对象有两种可能的结局,则称为二级判别;有两种以上可能结局,则称为多级判别。二级判别又称简单判别。,设x为与天气状况有关的变量,而天气状况分为A与B两种状况(晴,阴雨),x的样本空间由有利A的样本集合与有利B的样本集合组成
3、。,越大时,判别效果越好,错判率越低。,作为判别指标,,而,取决于下列因素,1、指标x在两总体的期望值差异,越大,则,越大,判别时,错判概率越小,2、x的离散程度越小,x来自两不同总体的概率差 越大。,综上所述,离散程度小,期望值差异大,表明两总体样本重叠部分少,x出现时事件(类型)的出现概率差就大,以指标判别类型时,错判率自然小,即两总体最大分离的原则,这就是费歇判别准则:希望用一个综合指标y,它在两总体中方差最小,而条件期望值差异最大。,影响因子是复杂的,单个气象要素指标效果不佳,可采用多个的要素线性组合成一个综合指标:,称为Fisher判别函数,,称为判别系数。,利用历史资料,根据Fis
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