中小学数学公开课优质课件推选平行四边形的判定.ppt
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1、平行四边形的判定(平行四边形的判定(1 1)执教教师:执教教师:XXXXXX开开动动脑脑筋筋 有一天有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片片,于是就拿起笔来画画于是就拿起笔来画画,画了一会儿画了一会儿,对自已的对自已的作品不满意撕去了一些作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从巧的是刚好从A、C两两个顶点撕开。你只有两把没刻度的直尺,你个顶点撕开。你只有两把没刻度的直尺,你能帮它补好吗?能帮它补好吗?A AB BC CDAB CD BC AD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形平行
2、四边形的定义:平行四边形的定义:两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形叫的四边形叫做平行四边形做平行四边形.有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做叫做 平行四边形平行四边形ABCD四边形四边形ABCD如果如果AB CD AD BCBDABCDACBDACO平行四边形平行四边形的性质:的性质:边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等角角平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补对角线对角线平行四边形的对角线互平行四边形的对角线互相平分相平分四边形四边形ABCD 是平行四边形是平行四边形AB=C
3、DAD=BC AB CDAD BC开开动动脑脑筋筋 有一天有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片片,于是就拿起笔来画画于是就拿起笔来画画,画了一会儿画了一会儿,对自已的对自已的作品不满意撕去了一些作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从巧的是刚好从A、C两两个顶点撕开。你只有尺规,你能帮它补好吗个顶点撕开。你只有尺规,你能帮它补好吗?A AB BC CDAB=CD BC =AD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BCAD通过以上活动你得到了什么结论?通过以上活动你得到了什么结论?
4、命题命题1:1:两组对边相等的四边形是平行四边形两组对边相等的四边形是平行四边形BDAC已知:四边形已知:四边形ABCD, AB=CDABCD, AB=CD,AD=BCAD=BC求证:四边形求证:四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形2134连结连结AC, AB=CD,AD=BC (已知)已知) 又又 AC=AC (公共边)公共边)ABCCDA(SSS)证明:证明:1=2,3=4(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应边相等) ABCD,ADBC (内错角相等,两直线平行)内错角相等,两直线平行)四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形平行四边形判定平行四边形判定平行四边形的判
5、定定理平行四边形的判定定理1: 两组对边分别相等的四边形是平行四边两组对边分别相等的四边形是平行四边形。形。A AB BC CD D ABABCDCD,ADADBCBC(已知已知) 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形(是平行四边形(两两 组对边分别相等的四边形是平行四组对边分别相等的四边形是平行四边形。边形。) 如图,如图,AB =DC=EF, AD=BC,DE=CF,则则图中有哪些互相平行的线段?图中有哪些互相平行的线段?AB DC EFAD BCDE CF 学习了平行四边形后,小明回家用细木学习了平行四边形后,小明回家用细木棒钉制了一个。第二天,小明拿着自己动手棒钉制了一个。第二天,
6、小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。做的平行四边形向同学们展示。 小辉却问:你凭什么确定这四边形就是小辉却问:你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢?平行四边形呢? 大家都困惑了大家都困惑了BDACA+ B=180 A+ B=180 ADBC 小锋提议:小锋提议:我们可以度量它的角,如果它的两组对我们可以度量它的角,如果它的两组对角分别相等,那么它就是一个平行四边形。角分别相等,那么它就是一个平行四边形。已知:四边形已知:四边形ABCD, A=CA=C,B=DB=D求证:四边形求证:四边形ABCD是是平行四边形平行四边形ABCDA+ D=180 A+ D=180 ABCDA+ B +C+
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