高中数学公开课优质课件精选简单的线性规划2001.ppt
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1、简单的线性规划简单的线性规划简单的线性规划简单的线性规划(2)(2)(2)(2)执教教师:XXX解线性规划问题的步骤:解线性规划问题的步骤: (3)移:作)移:作l0,利用平移的方法找出与可行域有公共,利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线;点且纵截距最大或最小的直线; (4)求:通过解方程组求出最优解;)求:通过解方程组求出最优解; (5)答:作出答案。)答:作出答案。 (2)画:画可行域;)画:画可行域;(1)列:设出未知数)列:设出未知数,列出约束条件和目标函数;列出约束条件和目标函数;一、复习回顾一、复习回顾351ABxyo(1.5,2.5)(-2,-1)Zmax=
2、17Zmin=-11练习:求练习:求z=3x+5y的最大值和最小值的最大值和最小值,使使x,y满足约束条件满足约束条件C3x+5y=0若约束条件改为若约束条件改为例例1、某公司计划某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间年在甲、乙两个电视台做总时间不超过不超过300分钟分钟的广告,广告总费用的广告,广告总费用不超过不超过9万万元。甲、乙电视台的元。甲、乙电视台的广告收费标准分别为广告收费标准分别为500元元/分钟分钟和和200元元/分钟分钟。假定甲、乙两。假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为为0.3
3、万万元和元和0.2万万元,问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的元,问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的广告时间,才能使公司的收益最大收益最大,最大收益是多少万元?,最大收益是多少万元?解:解:设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟分钟和和y分钟分钟,总收益为,总收益为z元元,由题意得,由题意得目标函数为目标函数为z=3000 x+2000y.二、例题分析二、例题分析作出作出二元一次不等式组所表示的平面二元一次不等式组所表示的平面区域,即区域,即可行域可行域,如图,如图.由图知,当直线由图知,当直线l过过M点点时,目标
4、函数取得时,目标函数取得最大值最大值联立联立点点M (100,200),答:该公司在甲电视台做答:该公司在甲电视台做100分钟广告,在乙电视台做分钟广告,在乙电视台做200分钟广告。公司的收益最大,最大值为分钟广告。公司的收益最大,最大值为70万元万元.解得解得x=100,y=200,zmax=3000 x+2000y=700000(元元)将将z=3000 x+2000y化为化为 .例例3、要要将将两两种种大大小小不不同同规规格格的的钢钢板板截截成成A、B、C三三种种规规格格,每每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示 : 解:解:设需
5、截第一种钢板设需截第一种钢板 x 张,第一种钢板张,第一种钢板 y 张,则张,则 规格类型规格类型钢板类型钢板类型第一种钢板第一种钢板第二种钢板第二种钢板A规格规格B规格规格C规格规格212131作出可行域(如图)作出可行域(如图)目标函数为目标函数为 z=x+y今需要今需要A,B,C三种规格的成品分别为三种规格的成品分别为15,18,27块,问各截这两块,问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品,且使所用钢板张数最少。种钢板多少张可得所需三种规格成品,且使所用钢板张数最少。X张张y张张2x+y15,x+2y18,x+3y27,x0,xNy0,xN 2x+y=15x+2y=18x+3y=27
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