部审湘教版八年级数学下册精品ppt课件1.3直角三角形全等的判定.ppt
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1、1.3 直角三角形全等的判定第1章 直角三角形 八年级数学下(XJ) 教学课件情境引入学习目标1探索并理解直角三角形全等的判定方法“HL”(难点)2会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三角形全等(重点)SSSSSSSASSASASAASAAASAAS旧知回顾旧知回顾: :我们学过的判定三角形全等的方法导入新课导入新课如图如图,RtRtRtRtABCABC中中,C =90C =90C =90C =90,直角边是直角边是_、_,斜边是斜边是_._._._.CBAACBCAB思考:前面学过的四种判定三角形全等的方法,对直角三角形是否适用?ABCABC1.两个直角三角形中,斜边和一个锐角对
2、应相等,这两个直角三角形全等吗?为什么?2.两个直角三角形中,有一条直角边和一锐角对应相等,这两个直角三角形全等吗?为什么?3.两个直角三角形中,两直角边对应相等,这两个直角三角形全等吗?为什么?口答:动脑想一想我们知道,证明三角形全等不存在SSA定理.ABCDEF如果这两个三角形都是直角三角形,即C=C=90,且AB=AB,AC=AC,现在能判定ABCABC吗?BCAABC动脑想一想我们知道,证明三角形全等不存在SSA定理.任意画一个RtABC,使C=90.再画一个RtA B C ,使C=90 ,BC=BC,A B =AB,把画好的RtAB C 剪下来,放到RtABC上,它们能重合吗?ABC
3、作图探究直角三角形全等的判定(“斜边、直角边”定理)讲授新课讲授新课画图方法视频画图思路(1)先画)先画M C N=90ABCM CN画图思路(2)在射线)在射线CM上截取上截取BC=BCMCABCNBMC画图思路(3)以点)以点B为圆心,为圆心,AB为半径画弧,交射线为半径画弧,交射线CN于于AMCABCNBA画图思路(4)连接)连接ABMCABCNBA思考:通过上面的探究,你能得出什么结论?BCAABC在RtABC和RtABC中AB=AB,AC=AC,根据勾股定理,BC2=AB2AC2,BC2=AB2AC2,BC=BC.RtABCRtABC.证明猜想知识要点“斜边、直角边”定理u文字语言:
4、 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”).u几何语言: ABCA BC 在RtABC和Rt ABC 中,RtABC Rt ABC (HL).“SSA”可以判定两个直角三角形全等,但是“边边”指的是斜边和一直角边,而“角”指的是直角.AB=AB,BC=BC, 判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等,不全等的画“”,全等的注明理由: (1)一个锐角和这个角的对边对应相等;( ) (2)一个锐角和这个角的邻边对应相等; ( ) (3)一个锐角和斜边对应相等; ( ) (4)两直角边对应相等; ( ) (5)一条直角边和斜边对应等 ( )HLAAS或ASAS
5、ASAASAAS判一判典例精析 例1 如图,ACBC, BDAD, ACBD,求证:BCAD.证明: ACBC, BDAD, C与与D都是直角. AB=BA, AC=BD .在 RtABC 和RtBAD 中, RtABCRtBAD (HL). BCAD. .ABDC应用“HL”的前提条件是在直角三角形中.这是应用“HL”判定方法的书写格式.利用全等证明两条线段相等,这是常见的思路. 变式1: 如图, ACB =ADB=90,要证明ABC BAD,还需一个什么条件?把这些条件都写出来,并在相应的括号内填写出判定它们全等的理由. (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) (4) ( )ABD
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