应用光学教学课件第二章4.ppt
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1、2-10 理想光学系统的物像关系式理想光学系统的物像关系式(2-9 )BARRHHQQBFFA-xxf -fy-y-llx以物方焦点以物方焦点为原点的物距。为原点的物距。称为称为焦物距焦物距。以以F为起始点,为起始点, x方向与光线方向方向与光线方向一致为正。(图一致为正。(图中为中为- -)x以像方焦点为原点的像距。称为以像方焦点为原点的像距。称为焦像距焦像距。以以F 为起始点,为起始点, x方向与光线方向一致为方向与光线方向一致为正。(图中为正。(图中为+)6/24/20221l 物方主点物方主点H为原点的物距,称为为原点的物距,称为主物距主物距。方向。方向与光线方向一致为正。反之为负(图
2、中与光线方向一致为正。反之为负(图中-)l 像方主点像方主点H为原点的像距,称为为原点的像距,称为主像距主像距。方向与光线方向一致为正。反之为负(图中方向与光线方向一致为正。反之为负(图中+)BARRHHQQBFFA-xxf -fy-y-ll6/24/20222一、牛顿公式由相似三角形由相似三角形BAF和和 FHR可得可得由相似三角形由相似三角形QHF和和 FABBARRHHQQBFFA-xxf -fy-y-ll6/24/20223由以上两式得:由以上两式得:以以焦点为原点焦点为原点的物像位置公式,的物像位置公式, 通常称为通常称为牛顿公式牛顿公式牛顿公式牛顿公式BARRHHQQBFFA-xx
3、f -fy-y-ll一、牛顿公式6/24/20224二、高斯公式物像位置也可相对主点的位置来确定,物像位置也可相对主点的位置来确定, 相应位置公式相应位置公式推导如下:推导如下:代入牛顿公式并整理:代入牛顿公式并整理:BARRHHQQBFFA-xxf -fy-y-ll6/24/20225两边同除两边同除得到得到以主点为原点以主点为原点的物像位置公式的物像位置公式高高斯公式斯公式BARRHHQQBFFA-xxf -fy-y-ll二、高斯公式6/24/202262-11 光学系统的放大率光学系统的放大率(2-10 )一、垂轴(横向)放大率一、垂轴(横向)放大率第一种表达方式第一种表达方式: 光组焦
4、距一定时,物在距焦点距离不同时,垂光组焦距一定时,物在距焦点距离不同时,垂轴放大率也不同轴放大率也不同。用焦物距、焦像距与焦距的表达的关系用焦物距、焦像距与焦距的表达的关系6/24/20227第二种表达方式:第二种表达方式:用主物距、主像距与焦距表达用主物距、主像距与焦距表达由由牛顿公式:牛顿公式:及物方焦距和像方焦距的关系公式:及物方焦距和像方焦距的关系公式:可以推出垂轴放大率的另一种形式:可以推出垂轴放大率的另一种形式:当当光组处于同一介质中时,光组处于同一介质中时,n = n ,有有:与单个折射球面近轴放大率公式完全相同,说明理想光与单个折射球面近轴放大率公式完全相同,说明理想光与单个折
5、射球面近轴放大率公式完全相同,说明理想光与单个折射球面近轴放大率公式完全相同,说明理想光组性质可以在近轴区实现。组性质可以在近轴区实现。组性质可以在近轴区实现。组性质可以在近轴区实现。再利用:再利用:6/24/20228二、轴向放大率二、轴向放大率定义:定义:物体沿光轴移动一微小距离,与像点相应移动的位物体沿光轴移动一微小距离,与像点相应移动的位移之比。移之比。1)与)与 共轴球面系统放大一致。共轴球面系统放大一致。2)光组位于同一介质,)光组位于同一介质, 3) 立方体不再是立方体,失真。立方体不再是立方体,失真。可导出:可导出:6/24/20229三、角放大率三、角放大率角放大率定义:角放
6、大率定义: 由图由图:与物像位置有关与物像位置有关AAFF NHH-uu6/24/202210角放大率与横向放大率之间的关系:光组某共轭面的横向放大率确定后,该共轭面的轴向、角放大率光组某共轭面的横向放大率确定后,该共轭面的轴向、角放大率也确定了。也确定了。位于同一介质中时:位于同一介质中时:由由将横向放大率公式代入上式并整理后可得将横向放大率公式代入上式并整理后可得:可得可得:6/24/202211四、三种放大率之间的关系四、三种放大率之间的关系6/24/2022122-12 物方焦距和像方焦距的关系物方焦距和像方焦距的关系由直角三角形由直角三角形AMH和和AMH得:得:BARRHHQQBF
7、FA-xxf -fy-y-llMM-uuh6/24/202213通分整理后得:通分整理后得:BARRHHQQBFFA-xxf -fy-y-llMM-uuh6/24/202214近轴区:近轴区:tgu=u, tgu=u相除后得到光组相除后得到光组 f 和和 f 之间的之间的重要公式重要公式BARRHHQQBFFA-xxf -fy-y-llMM-uuh6/24/202215此公式表明,光学系统的像方焦距与物方焦距之比等于相应介质折射率之比。当当 n = n 时,有:时,有:- f = f 牛顿公式可以写成:牛顿公式可以写成:高斯公式可以写成:高斯公式可以写成:6/24/202216光学系统的光焦度
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