江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学直角坐标系复习教案新人教版.doc
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1、江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 直角坐标系复习教案 新人教版教学目标:使学生掌握全等三角形的几种证法及几何证题中的位置变换方法。教学重点:几何证题中的位置变换方法。教学过程:一、 知识要点:全等三角形的判断方法:SAS、ASA、AAS、SSS,HL。二、 例题分析:1如图,在一个房间内,有一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米,此时梯子的倾斜角为75如果梯子底端不动,顶端靠在对面墙上,此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为6米,梯子的倾斜角为45。则这间房子的宽AB是 米例2如图,给出下列论断:DE=CE,1=2,3=4。请你将其中的两个作为条件,另一个作为结论,构成一个真命题
2、,并加以证明。例3 如图,AB=AC,M为AC之中点,C为AD之中点,求证:BD=2BM。例4在中,是中线,为的中点,直线a过点,过、三点分别作直线a的垂线,垂足分别为、,当直线a绕点旋转到与垂直时(如图),易证:.当直线a绕点旋转到与不垂直时,在图、图两种情况下,线段、又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对图的猜想给予证明. EACBNMD例5已知,如图,点C是线段AB上的任意一点(点C与A、B不重合),分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边ACD和等边BCE,AE与CD相交于点M,BC与CE相交于点N,(1)求证:AE=BD;(2)求证:CMN是等边三角形;(3)若AB的长为10cm
3、,当点C在AB上移动时,是否存在这样的一点C,使线段MN的长度最长?若存在,确定C点的位置并求出MN的长,若不存在,请说明理由。变式训练:将上题中的ACD绕点C按逆时针旋转900,其它条件不变,画出符合要求的图形,并判断上题中(1)(2)两小题有结论是否仍然成立,并给出证明。例6(本题满分10分)如图,在RtABC中,ACB=90,BCAC,以斜边AB所在直线为x轴,以斜边AB上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若OB=4OA,且线段OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx-4=0的两个根.(1)求C点的坐标;(2)以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E,求过A、B、E三点的抛物线的
4、解析式,并画出此抛物线的草图;(3)在抛物线上是否存在点P,使ABP与ABC全等?若存在,求出符合条件的P点的坐标;若不存在,说明理由. 课内练习1. 已知:BD、CE分别为ABC中ABC、ACB的外角平分线,ADBD,AECE,求证:(1)DEBC,(2)若ABC的周长为18cm,求DE的长。2如图,梯形ABCD,AB/DC,AD=DC=CB,AD、BC的延长线相交于 G,CEAG于E,CFAB于F. (1)请写出图中4组相等的线段(已知的相等线段除外); (2)选择(1)中你所写出的一组相等线段,说明它们相等的理由.3. 已知:梯形ABCD中,ADBC,DP、CP分别平分ADC、BCD,求
5、证:CD=AD+BC。(方法:延长DP;取DE=DA;作PMAD)初三数学作业姓名 1. 若代数式x2+3x-5的值为2,则代数式2x2+6x-3的值为 .2. 如图,AB、CD相交于点O,AB=CD,请你补充一个条件,使得AODCOB.你补充的条件是 . 3. 若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点(1,m)和(n,2),则这个一次函数的解析式是 .4. 如图,矩形ABCD的长AB=4cm,宽AD=2cm.O是AB的中点,OPAB,两半圆的直径分别为AO与OB.抛物线的顶点是O,关于OP对称且经过C、D两点,则图中阴影部分的面积是 cm2. 5.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点
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