初中数学复习资料大全.docx
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1、 中考数学常用公式定理 1、整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数如: 3, ,0.231,0.737373, 无限不环循小数叫做无理数如:, 0.1010010001(两个1之间依次多1个0)有理数和无理数统称为实数 , , 2、绝对值:a0 丨a丨a;a0 丨a丨a如:丨 丨 ;丨3.14丨 3.14 3、一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这 个近似数的有效数字如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0 4、把一个数写成a10 n 的形式(其中1a10, n是整数),这种记数法
2、叫做科学记数法如: 407004.0710 5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式):(ab)(ab)a b (ab)(a abb )a b (ab)(a abb )a 2ab,(ab) (ab) 4ab 5 ,0.0000434.3105 2 b 2 (ab) 2 a 2 2ab 2 2 2 3 3 2 2 3 b 3 ;a 2 b 2 (ab) 2 2 2 6、幂的运算性质:a ma n amna ma n amn(a m ) n amn(ab) n a n b n ( ) n n 1 an ,特别 :( )n( ) n a 0 1(a0)如 :a 3 a 2 a 5 ,a 6 a 2 a
3、 4 ,(a 3) 2 a , 6 a n (3a 3 ) 3 27a 9 ,(3)1 , 52 , ( )2( ) 2 ,(3.14)1, ( ) 0 1 7、二次根式:( b0)如:(3 ) 2 a(a0), 丨a丨, 6a0时, , (a0, 的平方根 ) 2 45 a 4的平方根2 (平方根、立方根、算术平方根的概念) 8、一元二次方程:对于方程:ax bxc0: 2 b b 2 4ac ,其中b24ac叫做根的判别式 求根公式是x 2a 当0时,方程有两个不相等的实数根; 当0时,方程有两个相等的实数根; 第 1 页 共 7 页 2018 中考押题群你懂得 当0时,方程没有实数根注意
4、:当0时,方程有实数根 若方程有两个实数根x 和x ,并且二次三项式ax 2 bxc可分解为a(xx )(xx ) 1 2 1 2 以a和b为根的一元二次方程是x 2 (ab)xab0 9、一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在 y轴上的截距)当k0时,y随x的增大而增大(直线从左向右上升);当k0时,y随x的增大 而减小(直线从左向右下降)特别:当b0时,ykx(k0)又叫做正比例函数(y与x成正比 例),图象必过原点 10、反比例函数y (k0)的图象叫做双曲线当k0时,双曲线在一、三象限(在每一象 限内,从左向右降);当k0时,双曲线在二、四象
5、限(在每一象限内,从左向右上升)因 此,它的增减性与一次函数相反 11、统计初步: (1)概念:所要考察的对象的全体叫做总体,其中每一个考察对象叫做 个体从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数目叫做样本容量 在一组数据中,出现次数最多的数(有时不止一个),叫做这组数据的众数将一组数据按 大小顺序排列,把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数 (2)公式:设有 n 个数 x ,x ,x ,那么: 1 2 n x + x + .+ x 平均数为: x = 1 2 n ; n 极差: 用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围,用这种方法得到
6、的差 称为极差,即:极差=最大值-最小值; 方差: x1 、 x2 , xn + . + x - x 的 方 差 为 s 2 , , 则 则 数 据 1 轾 犏( 2 ) ( 2 ) 2 ) 2 x1 - x + x - x ( s = 2 n n 臌 标准差:方差的算术平方根. 数 据 x1 、 x2 , xn 的 标 准 差 s 1 轾 2 2 ) 2 ) 犏( ) ( ( s = x1 - x + x - x 2 + . + x - x n n 臌 一组数据的方差越大,这组数据的波动越大,越不稳定。 12、频率与概率: (1)频率= 频数 ,各小组的频数之和等于总数,各小组的频率之和等于
7、 1,频率分布直方 总数 图中各个小长方形的面积为各组频率。 (2)概率 第 2 页 共 7 页 2018 中考押题群你懂得 如果用 P 表示一个事件 A 发生的概率,则 0P(A)1; P(必然事件)=1;P(不可能事件)=0; 在具体情境中了解概率的意义,运用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的 概率。 大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值; 13、锐角三角函数: 设A是RtABC的任一锐角,则A的正弦:sinA ,A的余弦:cosA ,A的正切:tanA 并且sin 2 Acos A1 2 0sinA1,0cosA1,tanA0A越大,A的正弦和正切值越大,余弦值反而
8、越小 余角公式:sin(90A)cosA,cos(90A)sinA 特殊角的三角函数值:sin30cos60 ,sin45cos45 ,sin60cos30 , tan30 ,tan451,tan60 h 铅垂高度 斜坡的坡度:i 设坡角为,则itan l 水平宽度 14、平面直角坐标系中的有关知识: (1)对称性:若直角坐标系内一点 P(a,b) ,则 P 关于 x 轴对称的点为 P (a,b) ,P 1 关于 y 轴对称的点为 P (a,b) ,关于原点对称的点为 P (a,b). 2 3 (2)坐标平移:若直角坐标系内一点 P(a,b)向左平移 h 个单位,坐标变为 P(ah,b) ,
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