部审湘教版八年级数学下册教案4.2一次函数.doc
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1、 42一次函数 第 2 页 共 2 页1理解一次函数、正比例函数的概念;(重点)2根据所给条件写出一次函数关系的表达式(难点)一、情境导入鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;大约128天后,人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?(2)这只燕鸥飞行一个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米?(3)这只燕鸥的行程y(单位:千米)与飞行时间x(单位:天)之间有什么关系?二、合作探究探究点一:一次函数的概念【类型一】 一次函数的识别 下列函数是一次函数的是()Ay8x ByCy8x22 Dy2解析:A.它是正比例函数,属于特殊的一次
2、函数,正确;B.自变量次数不为1,不是一次函数,错误;C.自变量次数不为1,不是一次函数,错误;D.自变量次数不为1,不是一次函数,错误;故选A.方法总结:一次函数解析式ykxb的结构特征:k0;自变量的次数为1;常数项b可以为任意实数【类型二】 利用一次函数和正比例函数定义确定字母的值 已知y(m1)x2|m|n4.(1)当m、n取何值时,y是x的一次函数?(2)当m、n取何值时,y是x的正比例函数?解析:(1)根据一次函数的定义:一般地,形如ykxb(k0,k、b是常数)的函数,叫做一次函数,据此求解即可;(2)根据正比例函数的定义:一般地,形如ykx(k是常数,k0)的函数叫做正比例函数
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