教辅新课标版数学理高三总复习之第7-6不等式及推理与证明.ppt
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1、,第七章 不等式及推理与证明,1了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点2了解间接证明的一种基本方法反证法,了解反证法的思考过程、特点,请注意不等式的证明是高考的一个重要内容,也是一类难点一方面是证明的方法灵活多样,要依据题设、题目的特点和内在联系,选择适当的证明方法,并掌握相应的步骤、技巧和语言特点另一方面是知识的交汇与解题能力的综合,传统的纯不等式的证明问题很少在高考中出现,但是与三角函数、数列、导数等知识的综合命题却显得非常活跃,对考生综合运用知识和逻辑推理能力有较高的要求,1综合法一般地,利用_,经过一系列的,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方
2、法叫做综合法用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论,则综合法可用框图表示为:,已知条件和某些数学定义、公理、定理等,推理论证,2分析法一般地,从要 出发,逐步寻求使它成立的_,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止这种证明的方法叫做分析法用Q表示要证明的结论,则分析法可用框图表示为:,证明的结论,充分条件,3反证法一般地,假设,经过正确的推理,最后得出,因此说明,从而证明了原命题成立,这样的证明方法叫做反证法,原命题不成立,矛盾,假设错误,1用分析法证明:欲使AB,只需CD,这里是的()A充分不必要条件B必要不充分条件
3、C充要条件 D既不充分也不必要条件答案B解析分析法证明的本质是证明结论的充分条件成立,即,所以是的必要条件,2(课本改编题)用反证法证明命题:“a,bN,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为_答案a,b都不能被5整除,3设p2x41,q2x3x2,xR,则p与q的大小关系是_答案pq解析pq2x42x3x212x3(x1)(x1)(x1)(x1)(2x3x1)(x1)2(2x22x1)0,pq.,4设a,b是两个实数,给出下列条件:ab2;a2b22.其中能推出:“a,b中至少有一个大于1”的条件是_(填上序号)答案解析取a2,b1,则a2b22,从而推不出能够
4、推出,即若ab2,则a,b中至少有一个大于1.用反证法证明如下:假设a1,且b1,则ab2与ab2矛盾因此假设不成立,所以a,b中至少有一个大于1.,题型一 综合法,【思路】(1)利用导数的几何意义求解参数的值;(2)利用分类讨论的思想转化求解,探究1综合法是一种由因索果的证明方法,其逻辑依据也是三段论式的演绎推理方法,因此要保证前提条件正确,推理合乎规律,这样才能保证结论的正确性综合法是直接证明中最常用的表述方法,思考题1,【答案】(1)a1,b1(2)略,题型二 分析法,【思路】当所给的条件简单,所证的结论复杂的,一般采用分析法,【答案】略,探究2分析法是数学中常用到的一种直接证明方法,就
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