天算不如人算概率的故事.ppt
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1、偶然与必然,北宋天历、皇佑年间,大将狄青奉旨征讨反贼侬智高.,在众人瞩目下狄青举手一挥,把铜币全部扔在地上,结果一百个铜币居然全部是钱面朝上。将士们士气大振,一举歼灭敌军。这真的是“天意”吗?,偶然与必然,国王想处死一位大臣,但还不想让“暴君”的名声落在自己头上。行刑之前,执行官将两个纸条递给大臣示意他抽取一个。,大臣抽了一个将其塞进了嘴里吞了下去,说我接受了神的审判,你看看剩下的字条就知道我吞进去 的是什么了。大家一看剩下的字条上写的“死”.这是天意吗?,偶然与必然,确定现象和随机现象太阳从东方升起明年的今天要下雨投掷一枚均匀的硬币正面朝上在大量重复试验中,随机事件的发生具有某种规律性。故虽
2、“天有不测风云”,仍可以“预报”天气。,偶然中的必然,大量的偶然事件中蕴藏着必然的规律。,福尔摩斯与跳舞的小人儿,福尔摩斯探案集里有个跳舞小人的故事大家是否还记得?,福尔摩斯与跳舞的小人儿,26个英文字母出现的频率,小人儿对应的字母,概率的起源,概率的历史源于中世纪的赌博问题。意大利修道士帕奇利在1487年出版的书中介绍了被称为“problem of points”的赌博问题。1654年,帕斯卡Pascal的朋友,一位赌金保管人向帕斯卡提出了后来人们所知道的“德美尔”问题,帕斯卡与朋友费尔马书信交流,成为概率论的实质性出发点。,概率的起源,“德美尔”问题:实力相当的两个赌徒甲和乙,每人各押32
3、个金币的赌注,先赢得对方三次的人获得这64个金币。赌博进行了一段时间,甲赢了对方两次,乙赢了一次,如果这时赌博被迫中断,那么两人应该怎么分这64个金币的赌金呢?,赌博中的概率,古典概型(等可能概型)投掷一个骰子,出现点数6的概率为1/6.于是甲在第四局赌博中获胜的概率为1/2甲在第四局落败在第五局获胜的概率为(1/2)(1/2)=1/4于是甲最终获胜的概率为,赌博中的概率,于是赌金“公平”的分配方式是,“公平”一词在赌博中的含义是什么?,赌博中的概率,“公平”一词在赌博中的含义是什么?,一人设赌局:投掷一枚骰子四次,若出现 6点,则为赢;邀人参加。(掷者“上算”)又改设赌局:投掷两枚骰子46次
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