人教版高中数学公开课优质课件精选组合的综合应用.ppt
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1、组合的综合应用执教教师:XXX1掌握组合的有关性质2能解决有关组合的简单实际问题3能解决无限制条件的组合问题有8张卡片分别标有数字1,2,3,4,5,6,7,8,从中取出6张卡片排成3行2列,要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5,则不同的排法共有多少种?排列与组合的共同点都是“从n个不同元素中,任取m个元素”,如果交换两个元素的位置对结果产生影响,就是_;反之,如果交换两个元素的位置对结果没有影响,就是_简而言之,_与顺序有关, _与顺序无关排列与组合的联系和区别排列问题组合问题排列问题组合问题解决该问题的一般思路是先选后排,先_后_,解题时应灵活运用_原理和_原理分类时,注意各类中
2、是否分步,分步时注意各步中是否分类解排列组合综合题的思路组合排列分类加法计数分步乘法计数1将5本不同的书分给4人,每人至少1本,不同的分法种数有()A120种B5种C240种D180种2甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有()A36种 B48种C96种D192种3安排3名支教教师去6所学校任教,每校至多2人,则不同的分配方案共有_种(用数字作答)4课外活动小组共13人,其中男生8人,女生5人,并且男、女生各指定一名队长,现从中选5人主持某种活动,依下列条件各有多少种选法?(1)只有1名女生当选;(2)两名队长当选;(3)至少有1名队长当选
3、合作探究 课堂互动有限制条件的组合问题“抗震救灾,众志成城”在我国四川“512”地震发生后,某医院从10名医疗专家中抽调6名奔赴抗震救灾前线,其中这10名医疗专家中有4名是外科专家问:(1)抽调的6名专家中恰有2名是外科专家的抽调方法有多少种?(2)至少有2名外科专家的抽调方法有多少种?(3)至多有2名外科专家的抽调方法有多少种? 思路点拨分清“至少”、“至多”的含义,合理的分类或分步进行求解规律方法1.含“至多”、“至少”问题的解法解组合问题时,常遇到至多、至少问题,可用直接法分类求解,也可用间接法求解以减少运算量,当限制条件较多时要恰当分类,逐一求解2“都是”、“都不是”与某元素的“含”、
4、“不含”是同类型的,首先需将给定的总元素分类,才能判断所选取的元素分别来源于哪一类元素中1课外活动小组共13人,其中男生8人,女生5人,并且男、女各指定一名队长,现从中选5人主持某种活动,依下列条件各有多少种选法?(1)只有一名女生;(2)两队长当选;(3)至少有一名队长当选;(4)至多有两名女生当选;(5)既要有队长,又要有女生当选组合中的分组问题6本不同的书,按下列要求各有多少种不同的选法:(1)分给甲、乙、丙三人,每人两本;(2)分为三份,每份两本;(3)分为三份,一份一本,一份两本,一份三本;(4)分给甲、乙、丙三人,一人一本,一人两本,一人三本;(5)分给甲、乙、丙三人,每人至少一本
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