电工技能培训专题-电路-电路方程的矩阵形式.ppt
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1、JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit CourseLectured ByXuebin Jiang / Information School第十五章第十五章 电路方程的矩阵形式电路方程的矩阵形式o15.1 割集o15.2 关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵o15.4 回路电流方程的矩阵形式o15.5 结点电压方程的矩阵形式o15.6 割集电压方程的矩阵形式6/23/20221JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang
2、Campus. Circuit CourseLectured ByXuebin Jiang / Information School基本要求基本要求 o掌握割集、关联矩阵、回路矩阵及割集矩阵。o掌握结点电压方程的矩阵形式,了解回路电流方程的矩阵形式。 6/23/20222JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit CourseLectured ByXuebin Jiang / Information School1. 定义 连通图G的一个割集是G的一个支路集合,如果把这些支路移去,将使G(
3、恰好)分离为两个部分,但是少移去其中一条支路,G将仍是连通的。F(a,d,f )这个支路集合就是G的一个割集。adfbceQ1adfbceQ2Q3Q4(a,b,e )(b,c,f )(c,d,e )显然,对右图,汇集于同一结点的支路都是G的一个割集。15.1 割集割集6/23/20223JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit CourseLectured ByXuebin Jiang / Information School全移,G一分为二;少移一条, G连通。(b, d, e, f
4、)是Q5adfbceadfbceQ6Q7adfbce(a, e, c, f )是 (a, b, c, d ) 也是15.1 割集割集6/23/20224JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit CourseLectured ByXuebin Jiang / Information School15.1 割集割集(a, d, e, f )不是不是G的割集!的割集!adfbceQ8原因:少移去原因:少移去e,G仍仍为两部分。为两部分。(a, b, c, d ,e )不是G的割集!原因:全移,
5、G被分为三部分。adfbceQ96/23/20225JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit CourseLectured ByXuebin Jiang / Information School2. 割集的判断与确定 直观方便的方法是闭合面加定义。注意:有些割集可能不易用与闭合面相切割的方法表示。abecdf无法作闭合面判断割集(a, b, c, d)。Qabcde与Q相切割的支路集合(a, b, e) 不是割集。15.1 割集割集6/23/20226JiangSu University
6、 Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit CourseLectured ByXuebin Jiang / Information School3. 独立割集和基本割集独立割集和基本割集KCL适用于任一闭合面。属同一割集的所有支路电流也满足KCL。对于一个连通图 G,总可以列出与割集数量相等的KCL方程。但它们不一定线性独立。(1)独立割集 与一组线性独立的KCL方程相对应的割集,称为独立割集。abecdfQ1Q2Q3Q4当割集的所有支路连接于同一结点时,割集的KCL变为结点的KCL。对较大规模的电路,用观察法选择一组独立割
7、集是困难的。借助于树,就比较方便。15.1 割集割集6/23/20227JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit CourseLectured ByXuebin Jiang / Information School(2)独立割集的确定o选一个树,一条树支与相应的连支可以构成一个割集。o由一条树支与相应的连支构成的割集叫单树支割集。o对于具有n个结点b条支路的连通图,树支数为(n-1)条。o这(n-1)个单树支割集称为基本割集组。btl1l2l3Q独立割集组不一定是单树支割集。就象独立回路
8、不一定是单连支回路一样。而基本割集组是独立割集组。15.1 割集割集6/23/20228JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit CourseLectured ByXuebin Jiang / Information School树支为2,3,4,6时的基本割集组 树支为5,6,7,8时的基本割集组。12345678Q1Q1 (1,2,5,7,8)12345678Q2Q2 (1,3,5,8)12345678Q3Q3 (1,4,5)Q4Q4 (5,6,7,8)12345678Q1Q2Q3Q
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