电工技能培训专题-电路分析基础-非正弦周期激励电路的稳态响应.ppt
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1、 10.1 非正弦周期信号非正弦周期信号10.2 周期函数展成傅里叶级数周期函数展成傅里叶级数 10.4 非正弦周期激励电路的分析非正弦周期激励电路的分析 10.3 有效值和平均功率有效值和平均功率 第十章非正弦周期激励电第十章非正弦周期激励电路的稳态响应路的稳态响应 10.1 非正弦周期信号非正弦周期信号电子技术中常见的一些周期信号波形:10.1 非正弦周期信号非正弦周期信号 非正弦周期激励作用于电路,求电路的稳态非正弦周期激励作用于电路,求电路的稳态响应,用傅里叶级数先将周期信号展成一系列不响应,用傅里叶级数先将周期信号展成一系列不同频率、不同幅度的正弦信号,然后让各正弦激同频率、不同幅度
2、的正弦信号,然后让各正弦激励分别作用于电路,求出各正弦激励下的稳态响励分别作用于电路,求出各正弦激励下的稳态响应的瞬时值,将各响应叠加起来,最终得到非正应的瞬时值,将各响应叠加起来,最终得到非正弦周期激励下的稳态响应。弦周期激励下的稳态响应。10.2 周期函数展成傅里叶级数周期函数展成傅里叶级数 周期电压、电流信号可以用周期函数表示 其中T是周期, - t k=0, 1, 2, 3. 当周期信号满足狄里赫利条件,就能展成傅里叶级当周期信号满足狄里赫利条件,就能展成傅里叶级数。数。狄里赫利条件是:在一个周期内绝对可积,即 ,在一个周期内只有有限个间断点;在一个周期内只有有限个极大值和极小值。 一
3、般工程中的周期信号能满足狄里赫利条件。展成傅里叶级数 其中各项系数可按下列公式求出(1021)10.2 周期函数展成傅里叶级数周期函数展成傅里叶级数 将前两式中同频正弦函数和余弦函数合并得(1023) 10.2 周期函数展成傅里叶级数周期函数展成傅里叶级数(1021)和(1023)两式中对应的系数关系为 10.2 周期函数展成傅里叶级数周期函数展成傅里叶级数上式表明,任何周期性时间函数,只要满足狄里赫利上式表明,任何周期性时间函数,只要满足狄里赫利条件,就能展成频率为条件,就能展成频率为 频率整数倍的一系列正弦函频率整数倍的一系列正弦函数之和。数之和。第一项第一项 称为恒定分量或直流分量;称为
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