高中数学例题.docx
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1、1函数f(x)ln(x1)的零点所在的区间是()A(,1) B(1,e1)C(e1,2) D(2,e)【答案】B【解析】因为f()ln40,f(1)ln220,f(e1)10,故零点在区间(e1,2)内 【答案】C2已知函数f(x)x2m与函数g(x)ln3x的图象上至少存在一对关于x轴对称的点,则实数m的取值范围是()A. B.C. D2ln2,2【答案】D11若函数f(x)mx的零点是2,则实数m_.【解析】由m20,得m9.【答案】912设二次函数f(x)ax22ax1在3,2上有最大值4,则实数a的值为_【解析】f(x)的对称轴为x1.当a0时,f(2)4a4a18a1,f(3)3a1
2、.f(2)f(3),即f(x)maxf(2)8a14,a;当a0时,f(x)maxf(1)a2a1a14,a3.综上所述,a或a3. 21已知函数f(x)mx22x1有且仅有一个正实数的零点,求实数m的取值范围22随着机构改革工作的深入进行,各单位要减员增效,有一家公司现有职员2a人(1402a420,且a为偶数),每人每年可创利b万元据评估,在经营条件不变的前提下,每裁员1人,则留岗职员每人每年多创利0.01b万元,但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费,并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的,为获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?23食品安全问题越来越引起人们的重视,农药
3、、化肥的滥用对人民群众的健康带来一定的危害,为了给消费者带来放心的蔬菜,某农村合作社每年投入200万元,搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要投入20万元,其中甲大棚种西红柿,乙大棚种黄瓜,根据以往的种菜经验,发现种西红柿的年收入P、种黄瓜的年收入Q与投入a(单位:万元)满足P804,Qa120.设甲大棚的投入为x(单位:万元),每年两个大棚的总收益为f(x)(单位:万元)(1)求f(50)的值;(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入,才能使总收益f(x)最大?【解析】(1)因为甲大棚投入50万元,则乙大棚投入150万元, 所以f(50)804150120277.5. (2)f(x)8
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