二分法及其matlab程序经典.ppt
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1、三三. 二分法及其二分法及其MATLAB程序程序 1. 用二分法求方程用二分法求方程 f(x)=0的根的根 x*的近似值的近似值 xk 的步骤的步骤步骤步骤1. 若对于若对于ab, 有有f(a)f(b)0, 则在则在(a, b)内内f(x)=0至少有一个根至少有一个根.步骤步骤2. 取取a, b的中点的中点计算计算 步骤步骤3. 若若则则x1是是f(x)=0的根的根, 停止计算停止计算,若若则在则在(a, x1 )内内f(x)=0至少有一个根至少有一个根. 取取a1=a, b1=x1;若若则取则取a1=x1, b1=b;运行后输出结果运行后输出结果x*=x1.1. 用二分法求方程用二分法求方程
2、 f(x)=0的根的根 x*的近似值的近似值 xk 的步骤的步骤步骤步骤1. 若对于若对于ab, 有有f(a)f(b)0, 则在则在(a, b)内内f(x)=0至少有一个根至少有一个根.步骤步骤2. 取取a, b的中点的中点计算计算步骤步骤3. 若若则则x1是是f(x)=0的根的根, 停止计算停止计算,若若则在则在(a, x1 )内内f(x)=0至少有一个根至少有一个根. 取取a1=a, b1=x1;若若则取则取a1=x1, b1=b;步骤步骤4. 若若退出计算退出计算,运行后输出结果运行后输出结果x*=x1.运行后输出结果运行后输出结果反之反之, 返回步骤返回步骤1, 重复步骤重复步骤1,2
3、,3.2. 二分法的二分法的matlab主程序主程序求解方程求解方程f(x)=0在开区间在开区间(a,b)内的一个根的前提条内的一个根的前提条件是件是f(x)在闭区间在闭区间a,b上连续上连续, 且且f(a)f(b)0, disp(注意:注意:ya*yb0,请重新调整区间端点请重新调整区间端点a和和b.), returnendmax1=-1+ceil(log(b-a)- log(abtol)/ log(2); for k=1: max1+1a;ya=fun(a); b;yb=fun(b); x=(a+b)/2; yx=fun(x); wuca=abs(b-a)/2; k=k-1;k,a,b,x,wuca,ya,yb,yxif yx=0a=x; b=x;elseif yb*yx0b=x;yb=yx;elsea=x; ya=yx;endif b-ak, x, wuca, yx=erfen(a, b, abtol) 练习练习: 确定方程确定方程 3x2-ex=0 的实根的分布情况,并用二分法的实根的分布情况,并用二分法求在开区间求在开区间 (-1, 0)内的实根的近似值内的实根的近似值, 要求精度为要求精度为0.0005.
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