1、有理数教学设计有理数教学设计1一、 教学目标1、 知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。2、 能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。3、 情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。二、 教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。三、 教学过程1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？学生：26米。教师：能写出算式吗？
2、学生：教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题2、 小组探索、归纳法则（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。 2 32看作向东运动2米，3看作向原方向运动3次。结果：向 运动 米2 3= -2 3-2看作向西运动2米，3看作向原方向运动3次。结果：向 运动 米-2 3= 2 （-3）2看作向东运动2米，（-3）看作向反方向运动3次。结果：向 运动 米2 （-3）= （-2） （-3）-2看作向西运动2米，（-3）看作向反方向运动3次。结果：向 运动 米（-2） （-3）=（2）学生归纳法则符号：在上述4个式子中，
3、我们只看符号，有什么规律？（+）（+）=（ ） 同号得（-）（+）=（ ） 异号得（+）（-）=（ ） 异号得（-）（-）=（ ） 同号得积的绝对值等于 。任何数与零相乘，积仍为 。（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。3、 运用法则计算，巩固法则。（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。（2）引导学生观察、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。（3）学生做练习，教师评析。（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。有理数教学设计2有理数的惩罚教学设计一、学情分析：1、学生的知识技能基础：学
4、生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中，又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知识技能基础。2、学生的活动基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察水位的变化，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学习中，学生曾经历了合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识。二、教材分析：教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学习任务：发现探索有理数
5、的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。本节课的数学目标是：1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力;2、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：三、教学过程设计：本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课;第二环节：探索猜想，发现结论;第三环节：验证明确结论;第四环节：运用巩固，练习提高;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业。第一环节：问题情境，引入新课问题：(1)观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答。(2)如果用正号表示
6、水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。设计意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式3+3+3+3=34=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12(厘米)从而引出课题：有理数的乘法。第二环节：探索猜想，发现结论问题：(1)由课题引入中知道：4个-3相加等于-12，可以写成算式(-34)=-12，那么下列一组算式的结果应该如何计算?请同学们思考：(-3)3=_;(-3)2=_;(-3)1=_;(-3)0=_。(2)当同学们写出结果
7、并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：(-3)(-1)=_;(-3)(-2)=_;(-3)(-3)=_;(-3)(-4)=_。教前设计意图：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，能力和表述能力。教后事项：(1)本环节的设计理念是学生通过观察思考，亲身经历感受乘法法则的发现过程，并在合作交流中互相补充，完善结论。但在实际过程中，学生对结论的表述有
8、困难，或者表达不准确，不全面，对于这些问题，不能求全责备，而应循循善诱，顺势引导，帮助学生尽可能简练准确的表述，也不要担心时间不足而代替学生直接表述法则。(2)展示两组算式时，注意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生观察特点，发现规律。第三环节：验证明确结论问题：针对上一环节探究发现的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。进行验证活动，出示一组算式由学生完成。4(-4)=_;4(-3)=_;4(-2)=_;4(-1)=_;(4)0=_;(4)1=_;(4)2=_;(4)(-1)=_;(4)(-2)=_。教前设计意图：这个环节的设计一方面是
9、因为它是合情推理的必要环节，另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不一定适合一般情况，所以要加以验证和证明它的正确性。同时，验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练习和熟悉过程。教后反思事项：(1)教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应该设计这个环节，确实让学生体验经历验证过程。(2)本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程。(3)在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算。另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，
10、”不可以运用到加法运算中去。第四环节：运用巩固，练习提高活动内容：(1)1。计算：(-4)5; (5-)(-7);(-38)(-83);(-3)(-13);(2)2。计算：(-4)5(-0。25); (-35)(-56)(-2);3。“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定?有一个因数为零时，积是多少?(4)计算：(-8)214 ; 45(-256)(-710);23(-54); (-2413)(-167)043;54(-1。2)(-19); (-37)(-12)(-815)。教前设计意图：对有理数乘法法则的巩固和运用，练习和提高.教后反思事项：(1)学生先自主尝试解决，全
11、班交流，教师点拨要注意格式规范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由;(2)例2讲解之后，要启发学生完成议一议的内容，鼓励学生通过对例2的运算结果观察分析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师可设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律，而不应代替学生完成这个任务。(-1)234=_;(-1)(-2)34=_;(-1)(-2)(-3)4=_;(-1)(-2)(-3)(-4)=_;(-1)(-2)(-3)(-4)0=_。通过对以上算式的计算和观察，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积
12、的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。当然这段语言，不需要让学习背诵，只要理解会用即可。第五环节：感悟反思课堂小结问题1.本节课大家学会了什么?2.有理数乘法法则如何叙述?”3.有理数乘法法则的探索采用了什么方法?4.你的困惑是什么教前设计意图：培养学生的口头表达能力，提高学生的参与意识。激励学生展示自我。教后反思事项：学生小结时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影响运算的正确性，则不必强调准确记忆，而应鼓励学生大胆发言，同时教师可用准确的语言适时的加以点拨。第六环节：布置作业巩固作业：教科书知识技能1、2;问题解决1;联系扩广1预习作业;略四、教学反思：1、设计条理的问题串，使观
13、察、猜想、验证水到渠成2、相信学生的探索能力。本节课的内容适合学生探索，只要教师适当引导，学生具有能力探索出有理数的乘法法则的，不需要教师代替，也不能代替。3、合理使用多媒体教学手段可以弥补课堂时间的不足，但绝不能代替必要的板书。有理数教学设计3教学目标1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识重点正确理解有理数的概念教学过程（师生活动）设计理念探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）。问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。学生思考讨论和交流分类的情况。学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励。例如，对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5。1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数。（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳
