1、导读：下面一章内容，是关于光的衍射的文章。光的衍射现象几百年前就发现了，但至今也有研究和学习的价值。对于光，对于量子力学来说，这是不可避免的研究课题。牛顿在这方面有贡献，也有阻碍。6、光的衍射上一章我们讲了光的干涉，这一章我们来认识光的衍射。光在传播过程中，遇到障碍物或小孔时，光将偏离直线传播的途径而绕到障碍物后面传播的现象，叫光的衍射。光的衍射和光的干涉一样证明了光具有波动性。在适当情况下，任何波都具有衍射的性质。然而，不同情况中波发生衍射的程度有所不同。如果障碍物具有多个密集分布的孔隙，就会造成较为复杂的衍射强度分布图样。这是因为波的不同部分以不同的路径传播到观察者的位置，发生波叠加而形成
2、的现象。衍射的形式论还可以用来描述有限波（量度为有限尺寸的波）在自由空间的传播情况。例如，激光束的发散性质、雷达天线的波束形状以及超声波传感器的视野范围都可以利用衍射方程来加以分析。光波遇到障碍物以后会或多或少地偏离几何光学中直线传播定律的现象。几何光学表明，光在均匀媒质中按直线定律传播，光在两种媒质的分界面按反射定律和折射定律传播。但是，光是一种电磁波，当一束光通过有孔的屏障以后，其强度可以波及到按直线传播定律所划定的几何阴影区内，也使得几何照明区内出现某些暗斑或暗纹。总之，衍射效应使得障碍物后空间的光强分布既区别于几何光学给出的光强分布，又区别于光波自由传播时的光强分布，衍射光强有了一种重
3、新分布。衍射使得一切几何影界失去了明锐的边缘。意大利物理学家和天文学家F.M.格里马尔迪在17世纪首先精确地描述了光的衍射现象，150年以后，法国物理学家A.-J.菲涅耳于19世纪最早阐明了这一现象。衍射形式包括：单缝衍射、圆孔衍射、圆板衍射及泊松亮斑衍射。衍射时产生的明暗条纹或光环，叫衍射图样。很多可能会问：“光的干涉和衍射有什么区别？”美国物理学家、诺贝尔物理学奖得主理查德费曼指出：“没有人能够令人满意地定义干涉和衍射的区别。这只是术语用途的问题，其实二者在物理上并没有什么特别的、重要的区别。”他还提到，如果只有少数的波源（例如两个的时候），我们称这现象为“干涉”，例如我们称杨氏双缝实验实
4、验中双缝所产生的两束光源产生了干涉现象。而当大量波源存在时，对应的过程被称作是“衍射”。在实际情况中，衍射和干涉往往是同时出现的。有文献这样总结：干涉是有限多个波束“相加”的结果，而衍射则是无限多个波束“积分”的结果。光的衍射效应最早是由弗朗西斯科格里马第，发现并加以描述，他也是“衍射”一词的创始人。格里马第观察到的现象直到1665年才被发表，这时他已经去世。他提出“光不仅会沿直线传播、折射和反射，还能够以第四种方式传播，即通过衍射的形式传播。”艾萨克牛顿对这些现象进行了研究，他认为光线发生了弯曲，并认为光是由粒子构成。在19世纪以前，由于牛顿在学界的权威，光微粒说在很长一段时间占有主流位置。
5、这样的情况直到19世纪几项理论和实验结果的发表，才得以改变。1803年，托马斯杨进行了一项非常著名的实验，这项实验展示了两条紧密相邻的狭缝造成的干涉现象，后人称之为“双缝实验”。上一章中我们有过详细的论述。在这个实验中，一束光照射到具有紧挨的两条狭缝的遮光挡板上，当光穿过狭缝并照射到挡板后面的观察屏上，可以产生明暗相间的条纹。他把这归因于光束通过两条狭缝后衍射产生的干涉现象，并进一步推测光一定具有波动的性质。奥古斯丁菲涅耳则对衍射做了更多权威的计算研究，他的结果分别于1815年和1818年被发表，他提到“这样，我就展示了人们能够通过何种方式来构想光以球面波连续不断地传播出去”法国科学院曾经举办
6、了一个关于衍射问题的有奖辩论会，菲涅耳赢得了这次辩论。作为反对光波动说的西莫恩德尼泊松提出，如果菲涅耳声称的结论是正确的，那么当光射向一个球的时候，将会在球后面阴影区域的中心找到亮斑。结果，评审委员会安排了上述实验，并发现了位于阴影区域中心的亮斑（它后来被称作泊松光斑）。这个发现极大地支持了菲涅耳的理论。他的研究为克里斯蒂安惠更斯发展的光的波动理论提供了很大的支持。他与杨的理论共同反驳了牛顿关于光是粒子的理论。在对衍射现象的探索过程中，人们也不断积累了对于衍射光栅的认识。17世纪，苏格兰数学家、天文学家詹姆斯格雷戈里（James Gregory）在鸟的羽毛缝间观察到了阳光的衍射现象。他是第一个
7、发衍射光栅原理的科学家。在1673年5月13日他写给约翰科林斯（John Colins）的一封信中提到了此发现。1786年，美国天文学家戴维里滕豪斯用螺丝和细线第一次人工制成了衍射光栅，细线的密度达到每英寸100线，他用这个装置成功地看到了阳光的衍射。1821年，约瑟夫夫琅禾费利用相似的装置（每厘米127线）证明了托马斯杨关于衍射的公式，并对衍射进行了许多重要研究。近代的阿尔伯特迈克耳孙提出利用干涉伺服系统控制光栅的刻划过程，于1948年实现了这一想法。20世纪下半叶，由于激光、光刻胶等新技术的出现，光栅制造技术取得很大的进步，制造成本显著降低，制造周期也得以缩短。衍射效应在日常生活中并不罕见
8、。许多有关光的衍射实例都可以用肉眼观察到。例如在CD或DVD光盘的表面，均匀地紧密排列着一系列的光轨，这些光轨相当于衍射光栅的作用。如果以一定的角度观察它们，会看到光在盘面表现出类似彩虹的彩色图样。还有地球的大气层是由微小粒子组成的，因此它也能够使空间光源（例如太阳或者月亮）的光在大气层发生衍射，从而形成光环。此外，当激光照射到粗糙的光学界面上时，也能够发生衍射现象，产生散斑。上述所有例子都是光具有波动性的结果。衍射是一切波的固有属性。即使是宏观的海浪，在防波堤或其他障碍物附近也能够发生衍射。此外，声波在障碍物边缘发生衍射，也是人站在障碍物（例如墙壁、树木）后面仍然能够听到声音的原因之一。光波
9、或其他波造成衍射现象的发生，可以用惠更斯菲涅耳原理和波的叠加原理对现象进行描述。这个理论认为，可以把波前的每一点考虑为次波（球面波）的点波源，这些次波就是后续时刻的波面。这个原理最早由惠更斯于17世纪提出，不过他并未虑及波的时空周期性（他认为光是一种非周期性的、无规则的脉冲。这是受当时的光学研究发展所限制的。）。1818年左右，菲涅耳在巴黎科学院关于解释衍射现象的有奖竞赛中，吸收了惠更斯“次波”的思想，并加入了他对于干涉现象的理解，使上述理论得以发展和完善。后人将这个理论称为“惠更斯菲涅耳原理”。【行进中的波阵面上任一点都可看作是新的次波源，而从波阵面上各点发出的许多次波所形成的包络面，就是原
10、波面在一定时间内所传播到的新波面。在这里大家要知道，惠更斯-菲涅耳原理不是严格的理论产物，较大程度上是凭朴素的直觉而得到的，对倾斜因子无法给出具体的函数形式 ，菲涅尔只对它作了某种猜测：=0时倾斜因子为1，=90时下降到零（即假定无后退次波）。惠更斯菲涅耳原理能够正确地解释与计算波的传播。基尔霍夫衍射公式给衍射提供了一个严格的数学基础，这基础是建立于波动方程和格林第二恒等式。】根据这一理论，任意后续位置的波位移等于这些次波求和。求和并非简单的代数和，而必须虑及这些波各自的相对相位以及振幅。因此，它们叠加之后的振幅范围介于0（相互完全抵消）和所有次波振幅的代数总和之间。我们可以通过光学实验，观察
11、到光波的衍射图样。光的衍射图样通常具有一系列明暗条纹（分别对应光波振幅的最大值和最小值）。给大家举一个例子来解释这原理：假设有两个相邻房间A、B，这两个房间之间有一扇敞开的房门。当声音从房间A的角落里发出时，则处于房间B的人所听到的这声音有如是位于门口的波源传播而来的。对于房间B的人而言，位于门口的空气振动是声音的波源。惠更斯原理：波前的每一点可以认为是产生球面次波的点波源，而以后任何时刻的波前则可看作是这些次波的包络。这个原理不是严格真理，也就是说这个“每一点可以认为是产生球面波的点波源”的思想是为了解释衍射而提出的思想。借着这原理，他可以给出波的直线传播与球面传播的定性解释，并且推导出反射
12、定律与折射定律；但是他并不能解释，为什么当光波遇到边缘、孔径或狭缝时，会偏离了直线传播，即衍射效应。惠更斯假定次波只会朝前面方向传播，而不会朝后面方向传播。他并没有解释为什么会发生这种物理行为。惠更斯原理显然是一种光波动说。这假说是根据1664年罗伯特胡克的提议。胡克本人公开批评牛顿的光微粒说。两位大师争吵不休。在那时期，由于艾萨克牛顿在其它物理领域的成功，他被公认是光本质争论的赢家。菲涅耳在惠更斯原理的基础上假设这些次波会彼此发生干涉，因此惠更斯菲涅耳原理是惠更斯原理与干涉原理的结晶。用这种观点来描述波的传播，可以解释波的衍射现象。特别地，惠更斯菲涅耳原理是建立衍射理论的基础，并指出了衍射的
13、实质是所有次波彼此相互干涉的结果。为了符合实验结果，他又添加了一些关于次波的相位与波幅的假定。这些假定引导出的预测与许多实验观察相符合，包括上面提到的泊松光斑，也对于为什么波只会朝前面方向传播，而不会朝后面方向传播这问题给出一个定量的解释。惠更斯原理可以视为空间的各向同性的结果。“空间的各向同性”指的是在空间里，对于所有方向，物理性质都一样。在各向同性空间（或各向同性介质）里足够微小的区域内产生的任何波扰，必会从那区域以径向传播。由这波扰产生的波动，又会在其它区域形成波扰，如此这般继续不断。所有波动的叠加形成了观察到的波动传播图样。而这也是量子电动力学的关键，量子电动力学的关键基础之一就是空间
14、的各向同性。在这空间里，任意物体的波函数会沿着所有未被阻碍的可能路径传播。当对于所有可能路径做积分计算时，若将波函数的相位因子正比于路径距离这因素纳入考量，则波函数与波函数彼此之间的相互干涉会正确地预测出实验观察到的各种现象。这里大家有必要记住上面反复出现的两个人的名字，菲涅尔和惠更斯。惠更斯全名克里斯蒂安惠更斯，1629年04月14日1695年07月08日)荷兰物理学家、天文学家、数学家。他是介于伽利略与牛顿之间一位重要的物理学先驱，是历史上最著名的物理学家之一，他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。他建立向心力定律，提出
15、动量守恒原理，并改进了计时器。菲涅耳(17881827)是法国土木工程兼物理学家。1788年5月10日生于诺曼底省的布罗意城的一个建筑师家庭，当时法国革命即将爆发，自幼体弱多病。读书时他的数学才智却倍受教师注意。1806年毕业于巴黎工艺学院，1809年又毕业于巴黎路桥学院，并取得土木工程师文凭。大学毕业后的一段时期，菲涅耳倾注全力于建筑工程。 从1814年起，他明显地将注意力转移到光的研究上。菲涅耳在1823年被选为法国科学院院士。1825年被选为英国皇家学会会员。显然菲涅尔是牛顿之后的一位对光学研究有杰出贡献的物理学家。他在惠更斯的基础上，建立了上面提到的惠更斯菲涅尔原理。你如果坚持看到了这
16、里，我就要提问了：“你认为干涉和衍射的区别是什么？” 这个问题其实上面一开始，就有诺贝尔物理学家费曼回答过。我现在问的是你！是这样，如果你看的仔细，也认真的思考了。可以得出这样结论。衍射发生的条件要比干涉“宽松”。但大家要注意，这是从现象上说的。也就是干涉条纹的出现。但无论是干涉还是衍射，它们的本质是光的波动，光的波动统计结果。干涉现象的出现，一定伴有衍射。衍射现象的出现，不一定出现干涉条纹，但没有出现干涉条纹，我们不能说没有说出现干涉现象。这就是我为什么在上面说衍射发生的条件比干涉“宽松”。如此说来，光波作为物质波的一种，它是与其他波有共性的。这也是大自然造物的“公平”。那么光作为物质波与其他波不一样的地方是什么呢？ 无疑“速度”在这个时刻，就脱颖而出了。后面的章节，我们会讲到光的速度的实验。其实在我的另一本科普书籍变化中，就有
