1、怎样建构种群数量增长的模型？怎样建构种群数量增长的模型？种群的数量是怎样变化的？种群的数量是怎样变化的？什么是环境容纳量？什么是环境容纳量？影响种群数量变化的因素有哪些？影响种群数量变化的因素有哪些？为了保护鱼类资源不受破坏，并能持为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群续地获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平的种群数量保持在什么水平? ?为什么？为什么？ 问题探讨问题探讨在营养和生存空间没在营养和生存空间没有限制的情况下，某有限制的情况下，某种细菌每种细菌每20min20min就通就通过分裂繁殖一代过分裂繁殖一代一、建构种群增长模型的方法一、建构种群增
2、长模型的方法时间时间（min)min)2020 4040 6060 8080100100120120140140 160160 180180分裂次数分裂次数数量数量（个）（个）2 24 48 8161632326464128128 256256 5125121 12 23 34 45 56 67 78 89 9在营养和生存空间没有限制的情况下，某在营养和生存空间没有限制的情况下，某1个细菌每个细菌每20分钟分裂繁殖一代。讨论：分钟分裂繁殖一代。讨论：1 1、填写下表：计算一个细菌在不同时间（单、填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为位为minmin）产生后代的数量）产生后代的数量2、72小时
3、后，由一个细菌分裂产生的细菌数小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？量是多少？3 3、n n代细菌数量的计算公式？代细菌数量的计算公式？4.4.以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的数量增长曲线。画出细菌的数量增长曲线。20406080100 120 140 160时间时间/ /分钟分钟细菌数量细菌数量/ /个个曲线图：曲线图：直观，但不够精确直观，但不够精确数学公式：数学公式：精确，但不够直观精确，但不够直观曲线图与数学方程式比曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？较，有哪些优缺点？食物充足食物充足空间充裕空间充裕环境适宜环境适宜没有天敌没有天敌
4、资源无限资源无限指数生长指数生长种群的研究核心就是种群的数量变动种群的研究核心就是种群的数量变动为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律，为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律，数学模型建构数学模型建构是常用的方法之一。是常用的方法之一。建构种群增长模型的方法建构种群增长模型的方法用来描述一个系统或它的性质的数学形式用来描述一个系统或它的性质的数学形式 数学方程式法数学方程式法 坐标曲线法坐标曲线法 是联系实际问题与数学的桥梁，具有解释、是联系实际问题与数学的桥梁，具有解释、 判断、预测等重要功能判断、预测等重要功能观察研究对象，提出观察研究对象，提出问题问题提出合理的假设提出合理的假设通过
5、进一步的实验或观通过进一步的实验或观察等，对模型进行检验察等，对模型进行检验或修正或修正根据实验数据，用适根据实验数据，用适当的数学形式对事物当的数学形式对事物的性质进行表达的性质进行表达种群数量以什么样的规律在增长种群数量以什么样的规律在增长? ? 如如: :细胞每细胞每20min20min分裂一次分裂一次建立数学模型一般包括以下步骤：建立数学模型一般包括以下步骤：在食物和空间条件充裕、气候适宜、在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，细菌种群的增长没有敌害等条件下，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响。不会受种群密度增加的影响。观察、统计细菌的数量，对自己所建观察、统计细菌的数
6、量，对自己所建立的模型进行检验或立的模型进行检验或修正修正列出表格，根据表格画曲线，推导公式。列出表格，根据表格画曲线，推导公式。 N N N Nn n n nn n n n N代表细菌数量，代表细菌数量，n表示第几代表示第几代实例一：实例一：18591859年，一位英国人来到澳大利亚定居，年，一位英国人来到澳大利亚定居，他带来了他带来了2424只野兔。让他没有想到的是，一个世只野兔。让他没有想到的是，一个世纪之后，这纪之后，这2424只野兔的后代竟达到只野兔的后代竟达到6 6亿只以上。漫亿只以上。漫山遍野的野兔与牛羊争食牧草，啃啮树皮，造成植山遍野的野兔与牛羊争食牧草，啃啮树皮，造成植被破坏
7、，导致水土流失。被破坏，导致水土流失。后来，人们引入了黏液瘤后来，人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。病毒才使野兔的数量得到控制。 种群迁入一个新环境后，种群迁入一个新环境后，常常在常常在一定时期内一定时期内出现出现“J”型增长。型增长。例如，在例如，在20世纪世纪30年代时，人们年代时，人们将环颈雉引入到美国的将环颈雉引入到美国的一个岛屿，在一个岛屿，在19371942年期间，这个环颈年期间，这个环颈雉种群的增长大致符合雉种群的增长大致符合“J”型曲线（右图）。型曲线（右图）。 实例二实例二理想条件下的种群增长模型理想条件下的种群增长模型二种群增长的二种群增长的“”型曲线型曲线自然界
8、确有类似的自然界确有类似的细菌，在细菌，在理想条件理想条件下下种群数量的增长种群数量的增长会如图中会如图中J型曲线型曲线增增长长。其理想条件是其理想条件是什么？什么？气候适宜气候适宜食物充足食物充足空间充裕空间充裕外无天敌外无天敌人口增长也会如此吗？人口增长也会如此吗？世界人口的指数增长曲线世界人口的指数增长曲线实例三实例三理想条件下的种群增长模型理想条件下的种群增长模型实例四实例四理想条件下的种群增长模型理想条件下的种群增长模型J型增长的数学模型型增长的数学模型模型中各参数的意义：模型中各参数的意义： N N0 0为某种动物种群的起为某种动物种群的起始数量，始数量，t t为时间，为时间， N
9、tNt表示表示t t年后该种群的数量，年后该种群的数量， 表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。模型假设：在食物和空间模型假设：在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的二年的数量是第一年的倍。倍。建立模型：建立模型：t t年后种群数量为：年后种群数量为： Nt = N0 t二、种群增长的二、种群增长的“J J”型曲线型曲线产生条件：产生条件： 理想状态理想状态食物充足，空间不限，食物充足，空间不限， 环境适宜，没有天敌等；
10、环境适宜，没有天敌等；增长特点：增长特点： 种群数量每年以一定的倍数增长，种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的第二年是第一年的倍。倍。量的计算：量的计算：t t年后种群的数量为年后种群的数量为 N Nt t=N=N0 0 t t （NN0 0为起始数量，为起始数量， t t为时间，为时间，NNt t表示表示t t年后该种群的数年后该种群的数 量，量，-1-1为年均增长率为年均增长率） 适用情形：适用情形： 实验室条件下、当一个种群刚迁入实验室条件下、当一个种群刚迁入到一个新的适宜环境时的最初一段时间到一个新的适宜环境时的最初一段时间计算：计算： 某一地区某一地区20012001年人口
11、普查时有年人口普查时有1010万人，万人，20022002年比年比20012001年增长年增长1 1。请预测，按照此生长速。请预测，按照此生长速度，度，20062006年该地区的人口将有多少？年该地区的人口将有多少？Nt10（1+1）2006-2001问题探讨问题探讨 3在一个培养基中，细菌的数量会一直在一个培养基中，细菌的数量会一直按照这个公式增长吗？按照这个公式增长吗？如何验证你的观点？如何验证你的观点？ 细菌的数量不会一直按照这个公式增长，细菌的数量不会一直按照这个公式增长， 因为培养基中的因为培养基中的营养成分和空间有限营养成分和空间有限，当，当细菌数量达到一定量时，细菌种群出现细菌数
12、量达到一定量时，细菌种群出现生生存斗争存斗争。可用可用实验计数法实验计数法验证。验证。在大自然中在大自然中食物有限食物有限空间有限空间有限种内斗争种内斗争种间竞争种间竞争天敌捕食天敌捕食环境阻力环境阻力种群密度越大环境阻力越大种群密度越大环境阻力越大、 问题：问题：“J”型增长能一直持续下去吗？型增长能一直持续下去吗？ 存在环境阻力存在环境阻力自然界的资源和空间总是有限的；种内竞争就自然界的资源和空间总是有限的；种内竞争就会加剧；捕食者增加。会加剧；捕食者增加。当种群数量增加到一定阶段时，种群数量就会当种群数量增加到一定阶段时，种群数量就会稳定在一定的水平。稳定在一定的水平。思考：思考：在自然
13、界中，种群增长的在自然界中，种群增长的“J J”型型曲线应该从哪些方面进行修正呢？曲线应该从哪些方面进行修正呢？ 高斯（高斯（19341934）把）把5 5个大草履虫置于个大草履虫置于0.5mL0.5mL的的培养液中，每隔培养液中，每隔2424小时统计一次数据，经小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：过反复实验，结果如下： 高斯对大草履虫种群研究的实验高斯对大草履虫种群研究的实验请绘制大草履虫的种群增长曲线请绘制大草履虫的种群增长曲线大草履虫数量增长过程如何？大草履虫数量增长过程如何？其种群达到基本稳定的数量值称为什么？其种群达到基本稳定的数量值称为什么？大草履虫种群的增长大草履虫种群的增
14、长三三 种群增长的种群增长的“S S”型曲线型曲线在资源有限条件在资源有限条件下的情况下，下的情况下，种种群经过一定时间群经过一定时间的增长后，数量的增长后，数量趋于稳定的增长趋于稳定的增长曲线，曲线，称为称为“S”型曲线型曲线K/2转折期，增转折期，增转折期，增转折期，增长速率最快长速率最快长速率最快长速率最快K K值：值：环境容纳量环境容纳量加速期，个体数量增加，增长加速加速期，个体数量增加，增长加速调整期，个体数量较少增长缓慢调整期，个体数量较少增长缓慢减速期，增长缓慢减速期，增长缓慢稳定期，增稳定期，增稳定期，增稳定期，增长速率为零长速率为零长速率为零长速率为零环境容纳量环境容纳量:
15、:在在环境条件不受破坏环境条件不受破坏的情况下，一定空间的情况下，一定空间中所能维持的中所能维持的种群最种群最大数量大数量称为环境容纳称为环境容纳量，又称量，又称K K值。值。1. 1.同一种群的同一种群的K K值不是固定不变的，会值不是固定不变的，会受到环境的影响受到环境的影响。 2.NK2.NK2 2，此时，此时种群增长速度种群增长速度最快，可最快，可提供的资提供的资源源数量也最多数量也最多 ，而又不影响，而又不影响资源的再生资源的再生。 产生条件：产生条件：存在环境阻力：存在环境阻力：自自然然条条件件（现现实实状状态态）食食物物等等资资源源和和空空间间总总是是有有限限的的，种种内内竞竞争
16、争不不断断加加剧剧，捕捕食食者者数数量量不不断断增增加加。导导致致该该种种群群的的出出生生率率降降低低，死亡率增高死亡率增高当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止，当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平有时会稳定在一定的水平种群增长的种群增长的“”型曲线型曲线增长特点：增长特点： 种群数量达到环境所允许的最大值（种群数量达到环境所允许的最大值（K K值）后，值）后，将停止增长并在将停止增长并在K K值左右保持相对稳定。值左右保持相对稳定。 25种群数量变化曲线与种群增长速率曲线的关系种群数量变化曲线与种群增长速率曲线的关系图乙的图乙的fgfg段相当于图甲的段相当于图甲的acac段段图乙的图乙的g g点相当于图甲的点相当于图甲的c c点点图乙的图乙的ghgh段相当于图甲的段相当于图甲的cdcd段段图乙的图乙的h h点相当于图甲的点相当于图甲的dede段段K/2abcdghfe甲甲乙乙种群增长的种群增长的“”型曲线型曲线0K/2时逐渐增大时逐渐增大K/2 K时逐渐减小时逐渐减小在在 K/2时达到最大时达到最大在在K时增长速率为时增长速率为0增长速率变化：增长
