1、JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit CourseLectured ByXuebin Jiang / Information School第四章第四章 电路定理电路定理oo4.1 4.1 叠加定理叠加定理oo4.2 4.2 替代定理替代定理oo4.3 4.3 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理oo4.4 4.4 最大功率传输定理最大功率传输定理oo4.5 4.5 特勒根定理特勒根定理oo4.6 4.6 互易定理互易定理oo4.7 4.7 对偶定理对偶定理6/23/20221Ji
2、angSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit CourseLectured ByXuebin Jiang / Information School基本要求基本要求 o掌握线性电路的基本性质，正确应用叠加定理来分析电路;o熟练掌握戴维宁定理及诺顿定理，能正确，灵活地运用已学过的知识计算一端口网络的开路电压及其输入电阻；o了解特勒根定理及互易定理;o一般了解替代定理及对偶原理。 6/23/20222JiangSu University Of Science and Technology. Zhang
3、jiagang Campus. Circuit CourseLectured ByXuebin Jiang / Information School4.1 叠加定理叠加定理1.对于线性电路，任何一条支路的电流(或电压)，都可以看成是各个独立源分别单独作用时，在该支路所产生的电流(或电压)的代数和。线性电路这一性质称叠加定理。+- -usR1isR2i2+- -u1R11+ +R21un1= = is+ +R1usun1= =R1+R2R1R2is+ +R1+R2R2us= = Kf is+ + kf usun1是is和us的线性组合。6/23/20223JiangSu University O
4、f Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit CourseLectured ByXuebin Jiang / Information School+- -usR1isR2i2+- -u1当 us单独作用时，is=0，当 is 单独作用时，us=0，un1(1)=un1(2)R1+ R2R2us=R1+R2R1R2isun1=un1(1)+un1(2)+- -R1R2i2+- -u1(1)(1)usR1isR2i2+- -u1(2)(2)R11+ +R21un1= = is+ +R1usun1= =R1+R2R1R2is+ +R1+
5、R2R2us= = Kf is+ + kf us4.1 叠加定理叠加定理6/23/20224JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit CourseLectured ByXuebin Jiang / Information Schoolo叠加原理是线性电路的根本属性，它一方面可以用来简化电路计算，另一方面，线性电路的许多定理可以从叠加定理导出。在线性电路分析中，叠加原理起重要作用。对于任何线性电路，当电路有g个电压源和h个电流源时，任意一处的电压uf和电流if都可以写成以下形式：uf=m=
6、1g kf m usKf m is+m=1hif=m=1g kf m usKf m is+m=1h4.1 叠加定理叠加定理6/23/20225JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit CourseLectured ByXuebin Jiang / Information School2. 2. 应用叠加定理时应用叠加定理时注意注意以下各点：以下各点：(1) 叠加定理不适用于非线性电路；(2) 叠加时，电路的联接以及电路所有电阻和受控源都不予更动。将电压源的电压置零，即在该电压源处用短路替
7、代；将电流源的电流置零，即在该电流源处用开路替代；(3) 叠加时要注意电流同电压的参考方向；(4) 功率不能叠加！(5) 电源分别作用时，可以“单干”，也可以按组。4.1 叠加定理叠加定理6/23/20226JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit CourseLectured ByXuebin Jiang / Information School电流源单独作用时：I(1)=3/(2+4)6 +120= 15 AU(1)=(2+4)3+3 I(1)4= 20 VI1 =636+32+4+
8、4 12= 6 AI(2) =36+36= 2 AU(2)=- 6 4= -24 VI=17A ， U= - 4A4.1 叠加定理叠加定理+- -120VIU- -6W W3W W4W W2W W12A+(1)I(2)U- -6W W3W W4W W2W W12A+I1I2电压源单独作用时：3. 3. 例题分析例题分析例题分析例题分析 求求I 和和 U。(1)(2)6/23/20227JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit CourseLectured ByXuebin Jiang /
9、 Information SchoolP85 例42 含受控源的情况10i1+- -10VR14AR2i2+- -u36W Wi14W W+- -4.1 叠加定理叠加定理i1(1)= = i2(1)= =6+410= =1Au3(1)=- -10 i1(1)+ + 4 i2(1)= -= -6V10i1+- -10VR1R2i2+- -u36W Wi14W W+- -(1)(1)(1)6/23/20228JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit CourseLectured ByXueb
10、in Jiang / Information School6+4i1(2)= = - -44= -= -1.6Au3(2)= = - -10 i1(2)- 6- 6 i1(2)= = 25.6Vu3= -6 + 25.6=19.6V10i1R14AR2i2+- -u36W Wi14W W+- -(2)(2)(2)10i1+- -10VR14AR2i2+- -u36W Wi14W W+- -4.1 叠加定理叠加定理6/23/20229JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit CourseL
11、ectured ByXuebin Jiang / Information School4. 4. 齐性定理齐性定理 f(Kx) = K f(x) o当所有激励(电压源和电流源)都增大或缩小K倍(K为实常数)时，响应(电流和电压)也将同样增大或缩小K倍。o首先，激励指独立电源；o其次，必须全部激励同时增大或缩小K倍。o显然，当只有一个激励时，响应将与激励成正比。o用齐性定理分析梯形电路特别有效。uf=m=1g kf m usKf m is+m=1hKK4.1 叠加定理叠加定理 P87 例44 “倒退法”6/23/202210JiangSu University Of Science and Te
12、chnology. Zhangjiagang Campus. Circuit CourseLectured ByXuebin Jiang / Information School4.2 替代定理替代定理o给定一个线性电阻电路，若第k条支路的电压uk和电流ik为已知，那么这条支路就可以用下列任何一个元件去替代：(1)电压等于uk 的独立电压源；(2)电流等于ik 的独立电流源；o替代后，该电路中其余部分的电压和电流均保持不变。(3)阻值等于的电阻。ukik6/23/202211JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang C
13、ampus. Circuit CourseLectured ByXuebin Jiang / Information School替代定理的示意图uskikN+-Rk+-uk注意极性！注意极性！us=ukN+-Nis=ik注意方向！注意方向！NR=ukik4.2 替代定理替代定理6/23/202212JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit CourseLectured ByXuebin Jiang / Information School注意： 被替代的支路可以是有源的，也可以是无源的
14、（例如只含有一个电阻）。但不能含有受控源或是受控源的控制量！o替代定理也称置换定理。电路分析时可简化电路；有些新的等效变换方法与定理用它导出；实践中，采用假负载对电路进行测试，或进行模拟试验也以此为理论依据。+-uRuskikN+-Rk+-ukikukN+-原电路原电路新电路新电路uR为“N”中某个受控源的控制量，替代后uR不存在了。4.2 替代定理替代定理6/23/202213JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit CourseLectured ByXuebin Jiang / In
15、formation School应用举例应用举例应用举例应用举例1 1 已知 u3 = 8V 求i1、i2、i3 时可用替代定理。+- -20Vi26W Wi18W W+- -4V4W Wi3+- -u34.2 替代定理替代定理+- -20Vi26W Wi18W Wi3+- -us=u3=8V用8V电压源替代 u3 i2 = =88= = 1Ai1= =20- -86= = 2Ai3= = i1 - - i2= = 1A6/23/202214JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit Co
16、urseLectured ByXuebin Jiang / Information School应用举例应用举例2 2 若已知 i3 = 1A 可用替代定理求 i1、i2、u3。+- -20Vi26W Wi18W W+- -4V4W Wi3+- -u3用1A电流源替代 i3 +- -20Vi26W Wi18W W+- -is=i3=1Au3i2= = i1- -16i1+8( (i1 - -1) )= =20i1= =2A= = 1Au3 = = 8i2= = 8V4.2 替代定理替代定理6/23/202215JiangSu University Of Science and Technology. Zhangjiagang Campus. Circuit CourseLectured ByXuebin Jiang / Information Schoolo对一个复杂的电路，有时我们只对局部的电压和电流感兴趣，例如只需计算某一条支路的电流或电压：o此时，采用戴维宁定理或者是诺顿定理，就比对整体电路列方程求解简单。+- -10VR5kW Wi3mA20kW W16kW W+- -ui=?
