1、第5章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线一、情境引入一、情境引入 前面我们学习了两条直线相交的有关概念及前面我们学习了两条直线相交的有关概念及性质，那么两条直线是否有不相交的情况呢？性质，那么两条直线是否有不相交的情况呢？ 有有二、探究同一平面内两直线的位置关系二、探究同一平面内两直线的位置关系 思考：思考：如图，分别将木条如图，分别将木条a，b与木条与木条c钉在一起，钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线，转动并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线，转动a，直线，直线a从在从在c的左侧与直线的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与相交逐步变为在右侧与b相相交，在
2、这一过程中，有没有直线交，在这一过程中，有没有直线 a与与b 不相交的位置？不相交的位置？cbacbabac二、探究同一平面内两条直线的位置关系二、探究同一平面内两条直线的位置关系 思考：思考：如图，分别将木条如图，分别将木条a、b与木条与木条c钉在一起，钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线，转动并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线，转动a，直线，直线a从在从在c的左侧与直线的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与相交逐步变为在右侧与b相相交，在这一过程中，有没有直线交，在这一过程中，有没有直线 a与与b 不相交的位置？不相交的位置？ 在木条转动过程中，存在一在木条转动过程中，存在
3、一个直线个直线a与与b不相交的位置不相交的位置. .bac二、探究同一平面内两条直线的位置关系二、探究同一平面内两条直线的位置关系 思考：思考：如图，分别将木条如图，分别将木条a、b与木条与木条c钉在一起，钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线，转动并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线，转动a，直线，直线a从在从在c的左侧与直线的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与相交逐步变为在右侧与b相相交，在这一过程中，有没有直线交，在这一过程中，有没有直线 a与与b 不相交的位置？不相交的位置？bac 这时直线这时直线a与与b互相平行，记互相平行，记作：作： ab.平行线的定义：平行线的定义
4、： 在在同同一一平平面面内内，不不相相交交的的两两条条直直线线叫叫做做平行线平行线. .ba二、探究同一平面内两条直线的位置关系二、探究同一平面内两条直线的位置关系二、探究同一平面内两条直线的位置关系二、探究同一平面内两条直线的位置关系 问题问题1 1：你能举出一些平行线的例子吗你能举出一些平行线的例子吗？ 二、探究同一平面内两条直线的位置关系二、探究同一平面内两条直线的位置关系 问题问题2 2：在同一平面内两条直线的位置在同一平面内两条直线的位置关系有几种？关系有几种？ 同一平面内，不重合的两直线的位置同一平面内，不重合的两直线的位置关系有关系有平行平行和和相交相交. .三、探究平行公理的内
5、容三、探究平行公理的内容 思考：思考： 1.1.在移动在移动a的过程中，有几个位置使直线的过程中，有几个位置使直线ab？bca 一个位置一个位置三、探究平行公理的内容三、探究平行公理的内容 思考：思考： 2.2.如图，过如图，过B画直线画直线a的平行线，能画出几条的平行线，能画出几条？再过？再过C点试试点试试. .aBC三、探究平行公理的内容三、探究平行公理的内容 思考：思考： 3.3.它反映了怎样的一个数学事实？它反映了怎样的一个数学事实？aBC 平行公理：平行公理：经经过直线外一点，有过直线外一点，有且只有一条直线与且只有一条直线与这条直线平行这条直线平行. . 三、探究平行公理的内容三、
6、探究平行公理的内容cbaP 思考：思考： 4.4.如图，如图，ba，ca，b与与c的位置关系如何的位置关系如何？三、探究平行公理的内容三、探究平行公理的内容 平行公理的推论：平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行条直线也互相平行. . 平行线具有传递性平行线具有传递性. . bac因为因为 ba，c a， 所以所以 bc.四、练习四、练习读下列语句，并画出图形：读下列语句，并画出图形： （1 1）点）点P是直线是直线AB外一点，直线外一点，直线CD经过点经过点P，且与直线，且与直线AB平行；平行；解：（解：（1 1）四
7、、练习四、练习读下列语句，并画出图形：读下列语句，并画出图形： （2 2）直线）直线AB，CD是相交直线，点是相交直线，点P是直线是直线AB，CD外的一点，直线外的一点，直线EF经过点经过点P且与直线且与直线AB平行，与直线平行，与直线CD相交于点相交于点E. .解：（解：（2 2）五、小结五、小结谈谈本节课的收获谈谈本节课的收获. .五、小结五、小结1 1.平行线的定义：平行线的定义：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. .2 2.平行线的表示法：平行线的表示法：通常用符号通常用符号“”表示平行表示平行. .ABCD或或ab五、小结五、小结3.3.平行线的两条性质：平行线的两条性质： 平面内，经过直线外一点，有且只有一条平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行直线与这条直线平行. .平行公理：平行公理：（唯一性）（唯一性） 推论：如果两条直线都与第三条直线推论：如果两条直线都与第三条直线平行平行, ,那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行. .（平行线的传递性）（平行线的传递性）如果如果ba，ca，那么那么bc.六、作业六、作业教材习题教材习题5.25.2第第8 8题题. .谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！
