1、各地解析分类汇编:选考部分1.【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试 文】不等式的解集是 A（一，-2)U(7,+co) B2，7 C D 7，2【答案】C【解析】由得，即，所以，选C.2.【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 文】如右图，是半圆的直径，点在半圆上，垂足为，且,设，则 【答案】【解析】设圆的半径为，因为，所以，即，所以,由相交弦定理可得,所以，所以.3.【山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试数学文】已知函数.若不等式的解集为，则实数的值为 .【答案】【解析】因为不等式的解集为，即是方程的两个根，即，所以，即，解得。4.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上
2、学期期初考试 】如右图，是的直径，是延长线上的一点，过作的切线，切点为，若，则的直径 AOBPC【答案】4【解析】因为根据已知条件可知，连接AC，根据切线定理可知, ,可以解得为4.5.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是，圆C的极坐标方程为（1）求圆心C的直角坐标；（2）由直线上的点向圆C引切线，求切线长的最小值【答案】解：（I）， （2分）， （3分）即，（5分）（II）方法1：直线上的点向圆C 引切线长是， （8分）直线上的点向圆C引的切线长的最小值是 （10分）方法2：， （8分）圆心C到距离是，直线上的点向圆C
3、引的切线长的最小值是 （10分）6.【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数f(x)=|x+1|+|x2|m（I）当时，求f(x) 0的解集；（II）若关于的不等式f(x) 2的解集是，求的取值范围【答案】解：（I）由题设知：， 不等式的解集是以下三个不等式组解集的并集： ，或，或，解得函数的定义域为； （5分）（II）不等式f(x) 2即， 时，恒有， 不等式解集是，的取值范围是 （10分）7.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,
4、已知曲线，已知过点的直线的参数方程为 （为参数），直线与曲线分别交于两点。（）写出曲线和直线的普通方程；（）若成等比数列,求的值【答案】解：（）C: （）将直线的参数表达式代入抛物线得因为由题意知，代入得 8.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数()当时，求不等式的解集；()如果求的取值范围.【答案】解：()当时，所以，原不等式的解集为() 由题意知9.【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】（本题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直接坐标系xOy中，直线的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为（1）已知在极坐标系（与直
5、角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线的位置关系；（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的最小值【答案】解：(1)把极坐标系下的点化为直角坐标，得P（0，4）。因为点P的直角坐标（0，4）满足直线的方程，所以点P在直线上，(2)因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为，从而点Q到直线的距离为由此得，当时，d取得最小值，且最小值为。10.【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数(1)证明:(2)求不等式:的解集【答案】解：（1） 当 所以 （2）由（1）可知， 当的
6、解集为空集； 当；当综上，不等式 11.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】（本小题满分10分）【选修41：几何选讲】如图6，在正中，点分别在边上，且，相交于点（1）求证：四点共圆；（2）若正的边长为2，求所在圆的半径【答案】（）证明： 在正中，又，即，所以，四点共圆 （5分）（）解：如图5，取的中点，连结，则图5，.，为正三角形，即所以点是外接圆的圆心，且圆的半径为由于，四点共圆，即，四点共圆，其半径为（10分）12.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴
7、建立极坐标系已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）（1）求直线的直角坐标方程；（2）求点到曲线上的点的距离的最小值【答案】解：（）由点M的极坐标为，得点M的直角坐标为(4，4)， 所以直线OM的直角坐标方程为 （4分）（）由曲线C的参数方程(为参数)，化成普通方程为：， 圆心为A(1，0)，半径为 由于点M在曲线C外，故点M到曲线C上的点的距离最小值为 （10分）13.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围【答案】解：（）原不等式等价于或解之得，即不等式的解集为 （5分）（），解此不等式得 （10分）- 8 -
