1、 八年级春学期期八年级春学期期末末学情调研数学试题学情调研数学试题 一、精心选一选一、精心选一选( (本大题共本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 1当分式21+xx的值为 0 时，x的值是 A0 B1 C1 D2 2下列调查工作需采用的普查方式的是 A企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 B电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D县环保部门对射阳河的水污染情况的调查 3如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为 A50 台 B65 台
2、C75 台 D 95台 4掷一枚均匀的骰子，前 5 次朝上的点数恰好是 15，则第 6 次朝上的点数 A一定是 6 B一定不是 6 C是 6 的可能性大于是 15 中的任意一个数的可能性 D是 6 的可能性等于是 15 中的任意一个数的可能性 5.下列四个命题，其中真命题是 A方程xx =2的解是1=x B 3 的平方根是3 C有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等 D连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形 6. 关于反比例函数4yx=的图象，下列说法正确的是 A必经过点（2，-2） B两个分支分布在第二、四象限 C两个分支关于x轴成轴对称 D两个分支关于原点成中心对称 7将等腰直角三
3、角形 AOB 按如图所示放置，然后绕点 O 逆时针旋转 90至AOB的位置，点 B 的横坐标为 2，则点 A的坐标为 A) 1 , 1 ( B) 1 , 1( C) 1, 1 ( D)2,2( 8已知52,22=xQxxP（x为任意实数），则关于 P，Q 的大小关系判断正确的是 AQP BQP= CQP D无法确定 二、二、填空题（填空题（本大题共本大题共 1010 小题，小题，每小题每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 9化简：72 10函数23=xy中自变量取值范围是 11计算:)5223)(2352(+等于 12已知a、b为两个连续的整数，且ba24，则=+ba 2 13若函
4、数xy2=的图象与反比例函数xky =的图象没有公共点，则实数k的取值范围是 14某公司 4 月份的利润为 160 万元，要使 6 月份的利润达到 250 万元，则平均每月增长的百分率是 15在 RtABC 中，C=90，两直角边ba,分别是方程01272=+ xx的两个根，则 AB 边上的中线长为 16 已知关于 x 的一元二次方程 （k1） x22x+1=0 有两个不相等的实数根， 则 k 的取值范围是 17如图，点 A 在双曲线1yx=上，点 B 在双曲线3yx=上，C、D 在 x 轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为 第 17 题图 第 18题图 18如图，直线bxy+=32
5、1与双曲线xy1=交于A，B两点，则线段AB长度的最小值是 三、三、解答题（解答题（本本大题共大题共 8 8 小题，小题，共共 6666 分）分） 19选用适当的方法解下列方程（每小题 4 分，共 12 分）: （1）762= xx （2）01622= xx （3）)2(5)2(3+=+xxx 20 （6 分）代数式22121+xxx的值可以为 0 吗？为什么？ 21 （6 分）如图，四边形 ABCD 为菱形，已知A（0，4） ，B（3，0） 。 （1）求点D的坐标； （2）求经过点C的反比例函数解析式. 22（6 分） 某蔬菜生产基地在气温较低时， 用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温
6、度为 18的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 y（）y O D C B A x 3 随时间 x（小时）变化的函数图象，其中 BC 段是双曲线xky =的一部分请根据图中信息解答下列问题： （1）恒温系统在这天保持大棚内温度 18的时间有多少小时？ （2）求k的值； （3）当18=x时，大棚内的温度约为多少度？ 23 （8 分）已知关于x的方程0122=+mmxx （1） 若该方程的一个根为2， 求m的值及该方程的另一根； （2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 24 （8 分）某公司投资新建了一商场，共有商铺 30 间.据预测，当每间
7、的年租金定为 10 万元时，可全部租出每间的年租金每增加 5000 元，少租出商铺 1 间该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用 1 万元，未租出的商铺每间每年交各种费用 5000 元 （1）当每间商铺的年租金定为 15 万元时，能租出多少间？ （2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益租金各种费用）为 284万元？ 25 （8 分）在平面直角坐标系XOY中，一次函数211+=xky的图象与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，与反比例函数xky22=的图象分别交于点 M、N，已知AOB 的面积为 3，点 M 的纵坐标为4. （1）求一次函数与反比例函数的解析式； 4 （
8、2）求点 N 的坐标并直接写出当 y1y2时,x的取值范围. 26 （12 分）已知，矩形ABCD中，cmAB6=，cmBC18=，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC 于点E、F，垂足为O. （1）如图 261，连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长； （2） 如图 262，动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿AFB和CDE各边匀速运动一周.即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止.在运动过程中. 已知点P的速度为每秒 10cm， 点Q的速度为每秒 6cm， 运动时间为t秒， 当A、C、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值. 若点P、Q的运动路程分别为x、y
9、(单位:cm，0 xy)，已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求x与y满足的函数关系式. ABCDEF图 261 O图 262 ABCDEFPQ备用图 ABCDEFPQB A M O y x xky22= 211+=xky N 5 八八年级数学试题参考答案年级数学试题参考答案 一、精心选一选一、精心选一选( (本大题共本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 14 BACD 58 DDBA 二、细心填一填二、细心填一填( (本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分) ) 926 102
10、x的实数 112 129 130k 1425% 1525 162k且1k 172 1810 三、认真算一算，答一答三、认真算一算，答一答( (本大题共本大题共 8 8 小小题，共题，共 6666 分分) ) 19 （12 分） （1）7, 121=xx4 分 （2）21132, 1=x4 分 （3）35, 221=xx4 分 20.（6 分）不能为 01 分 022121=+xxx，两边同乘)2( x 得0)2(211=+xx3 分 解得2=x5 分 经检验2=x是增根，原方程无解，所以22121+xxx不能为 06 分 21.（6 分）(1)根据题意得 AO=4，BO=3，AOB=90，所以
11、 AB=22AOBO+=2243+=51 分 因为四边形 ABCD 为菱形，所以 AD=AB=5，所以 OD=AD-AO=1, 2 分 因为点 D 在 y 轴负半轴，所以点 D 的坐标为) 1, 0( 3 分. (2)设反比例函数解析式为kyx=. 因为 BC=AB=5，OB=3,所以点 C 的坐标为（-3，-5）. 5 分 所以反比例函数解析式为15yx=.6 分 22.（6 分） （1）恒温系统在这天保持大棚温度 18的时间为 10 小时2分 （2）点 B（12，18）在双曲线 y=上， 216,1218=kk4 分 （3）当18=x时，12=y， 所以当18=x时，大棚内的温度约为 12
12、6 分 23 （8 分）解： （1）将2=x代入方程0122=+mmxx得， 0144=+mm，解得1=m；2 分 方程为022=+ xx，即另一根为04 分 （2）=033) 12() 1(4422+=mmm，7 分 不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根8 分 24 （8 分） （1） 50000500010，能租出 20 间. 3 分 （2）设每间商铺的年租金增加x万元，则 （305 . 0 x）（10 x）（305 . 0 x）15 . 0 x0.5284， 6 2 x 211x140， 6 分 x2 或 3.5，7 分 每间商铺的年租金定为 13.5 万元或 12 万元. 8
13、分. 25 （8 分）解： （1）设 B 点的坐标为（b,0）点 A 的坐标为（0，2） ， 由AOB 的面积为 3，得 12 b2=3,b=3，点 B 的坐标为（3，0） 又点 B 在一次函数 y1=k1x+2 的图象上 0=3 k1+2， k1=32， 一次函数的解析式为 y1=232+x, 3 分 由点 M 在在一次函数 y1=232+x的图象上，点 M 纵坐标为 4， 点 M 坐标为（-3，4） 代入 y2=k2x 中，k1=-12 反比例函数的解析式的解析式为 y2=x125 分 （2）由=+=xyxy12232得)2, 6( N7 分 x-3 或 0 x68 分 26. （12 分
14、）(1)证明:四边形ABCD是矩形 ADBC CADACB=,AEFCFE= EF垂直平分AC，垂足为O OAOC= AOECOF OEOF= 四边形AFCE为平行四边形 又EFAC 四边形AFCE为菱形3 分 设菱形的边长AFCFxcm=，则cmxBF)18(= 在Rt ABF中，222)18(6xx=+ 解得10=x cmAF10=6 分 (2)显然当P点在AF上时,Q点在CD上，此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形；同理P点在AB上时，Q点在DE或CE上， 也不能构成平行四边形.因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行四边形 以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边
15、形时,PCQA= 点P的速度为每秒 10cm，点Q的速度为每秒 6cm，运动时间为t秒 tQAtPC624,10=, 7 tt62410=，解得23=t 以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时, 23=t秒. 9 分 由题意得，以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，点P、Q在互相平行的对应边上. 分三种情况: i)如图 1，当P点在AF上、Q点在CE上时，APCQ=, yx=24，即xy=24 ii)如图 2，当P点在BF上、Q点在DE上时，AQCP=, xy =24，即xy=24 iii)如图 3，当P点在AB上、Q点在CD上时，APCQ=, yx =24，即xy=24 综上所述，x与y满足的函数关系式是xy=24 12 分 ABCDEFPQABDEFPQCABCDEFPQ图 1 图 2 图 3 ABCDEFPQ
