1、2016-2017学年度第一学期九年级期中质量检测数学试卷一 选择题：每小题4分，共40分.1.一元二次方程3x2-4x-1=0的一次项系数和一次项系数分别为（ ） A.3和4 B.3和-4 C.3和-1 D.3和12.下列选项中，能通过旋转把图口变换为图b的是（ ）3.抛物线y=x2+3x-2与y轴交点的坐标是( ) A. (0,-3) B.(0,0) C.(1，0) D. (0,-2)4.在平面直角坐标系中，点P(-2,-3)关丁原点对称点的坐标是( ) A.(3,-2) B.(-3，-2) C.(3,-2) D.(2,-3)5.二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴的交点情况是( ) A
2、.一个交点 B.两个交点 C.没有交点 D.无法确定6.如图，将AOB绕点0按逆时针方向旋转60后得到COD，若AOB = 15,则AOD的度数是( ) A. 15 B.45 C. 60 D.757.将二次函数y =-3x2的图象向左平移1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是( ) A.y=-3(x-l)2-5 B.y=-3(x+1)2+5 C. y=-3(x+1)2-5 D.y=-(x+1)2 +58.从正方形铁片边上截去一个宽为2cm的长方形，剩余矩形的面积为80cm.则原来正方形的面积为( ) A. 100cm2 B. 121cm2 C. 144cm2 D. 169cm29.若抛
3、物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0,-3).则下列说法不正确的是( ) A.抛物线开口向上 B.抛物经的对称轴是直线x=1 C.当x =1时，y的最大谊为-4 D.抛物线与x轴的交点为(-1,0), (3,0)10.己知二次函数y=ax2+bx+c中，的数y与自变量x的部分对应值如表: 则当y5时，x的取值范围为（ ） A. 4x4 B.-4x4 C. x4 D. x4二 填空题：每小题4分，共24分.11.关于x的方程(a+ 1)x2-2x+5=0是一元二次方程.则a的取值范围是 .12.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点0，过点0的直线分别交边AD、BC于E、F两点，则图
4、中阴影部分的面积等于 13.己知抛物线y=x2-2x+5经过两点A(2,y1)和8(3,y2),则y1与y2的大小关系是 .14.一元二次方程x2-2x=0的根为 15.已知二次函数y=-x2+2 x +m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2 +2x+m=0的根为 16.如图为RtMOB，AOB=90，其中OA=3, OB=4.将MOB沿x轴依次以A，B，0为旋转中心顺时针旋转。分别得图，图，.，则旋转到图时直角顶点的坐标是 三 解答题(9题，共86分)17.(本题8分)解方程:x2+10x+16=0.18.(本题8分)如图，已知ABC的顶点A，B，C的坐标分别是 A(-2,3).
5、B(-3,2). C(-1,1). (1)作出ABC关于原点O的中心对称图形A1B1C1; (2)将ABC绕原点O按顺时针方向旋转90后得到A2B2C2画出A2B2C2，并写出点A2的坐标.19.（木题8分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0.(1)若该方程有两个不相等的实数根，求用的取值范围；(2)当该方程的一个根为1时，求m的值及方程的另一个根.20.（本理8分)己知抛物线的顶点为(1，-4).且过点（2, 5）.（1）求此抛物线解析式；（2）在所给的坐标系上，画出这个二次用数的图象并写出函数值y0时，自变量x的取值范围.21.(术题8分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行
6、业的高速发展，据调查，我县某快通公司，今年八月份与十月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，.现假定该公司行月投递的快递总件数的增长率相同； (1)求该快讯公司投递总件数的月甲均增长率: (2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件.那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年十一月份的诀快递投递任务?如果不能.请问至少需要增加几名业务员?22.(本趣10分)如图,BAD是由BEC在平面内绕点B逆时针旋转60而得,且ABBC,BE=CE,连接DE. (1)求证:BDEBCE； (2)试判断四边形ABED的形状.并说明理由.23.(本题10分)某商店要钠告一种新上市的文具，已知购
7、进时的单价是20元。试营销阶段发现：当销售单价是30元时，每个月铂售最是180件.如果该文具每件售价上涨1元，则月销售且就减少10件，但每件售价不能高于35元。(1)这种文具每件售价定为多少元时，每个月销售利润恰好是1920元?(2)这种文具每件售价定为多少元时，可使每个月销售利润最大?最大的月利润是多少?24.(本题12分)将线段AB绕点A逆时针旋转60得到线段AC，继续旋转（0120），得到线段AD，连接CD.(1)连接BD. 如图1.若a=80，则BDC的度数为 : 在第二次旋转过程中.请探究BDC的大小是否改变?若不变，求出BDC的度数。若改变.请说明理由.(2)如图2，以AB为斜边作RtABE，使得B=ACD，连接CE，DE.若CED=90，求a的值.25.（本题14分）如图,抛物线y=-x2+mx+n与轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A(-1，0)，C(0,2).(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在P点，使PCD为等腰三角形，如果存在，直接写出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；(3)若点E是(1)中抛物线上的一个动点，且位于直线BC的上方，连接BE，CE，试求BCE面积的最大值及此时E点的坐标。第 9 页 共 9 页
