1、2017 山东济南中考试题山东济南中考试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 15 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 45 分）分） 1(2017 济南，1，3 分)在实数 0，2， 5，3 中，最大的是( ) A0 B2 C 5 D3 【答案】【答案】D 2(2017 济南，2，3 分)如图所示的几何体，它的左视图是( ) 正面A B C D 【答案】【答案】A 3(2017 济南，3，3 分)2017 年 5 月 5 日国产大型客机 C919 首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”， 它颜值高性能好， 全长近 39 米， 最大载客人数 168 人， 最大航程约 5550 公里
2、 数字 5550 用科学记数法表示为( ) A0.555 104 B5.55 104 C5.55 103 D55.5 103 【答案】【答案】C 4(2017 济南，4，3 分)如图，直线 ab，直线 l 与 a，b 分别相交于 A，B 两点，ACAB交 b 于点 C，140 ，则2 的度数是( ) A40 B45 C50 D60 abl21CBA 【答案】【答案】C 5(2017 济南，5，3 分)中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是( ) A B C D 【答案】【答案】B 6(2017 济南，6，3 分)化简a2abababab的结
3、果是( ) Aa2 Ba2ab Cabb Dabb 【答案】【答案】D 7(2017 济南，7，3 分)关于 x 的方程 x25xm0 的一个根为2，则另一个根是( ) A6 B3 C3 D6 【答案】【答案】B 8 (2017 济南， 8， 3 分) 九章算术 是中国传统数学的重要著作， 方程术是它的最高成就 其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，又会差 4 钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为 x 人，物价为 y 钱，以下列出的方程组正确的是( ) Ay8x3y7x4 By8x37xy4
4、 C8xy3y7x4 D8xy37xy4 【答案】答案】C 9(2017 济南，9，3 分)如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定 A 和 B 为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，先她选择从 A 入口进入、从 C，D 出口离开的概率是( ) A12 B13 C16 D23 入口入口出口出口出口AEDBC 【答案】【答案】B 10(2017 济南，10，3 分)把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，CAB60 ，若量出 AD6cm，则圆形螺母的外直径是( ) A12cm B24cm C6 3cm D12 3cm ABCD 【答案】【答案】C 11
5、(2017 济南，11，3 分)将一次函数 y2x 的图象向上平移 2 个单位后，当 y0 时，x 的取值范围是( ) Ax1 Bx1 Cx2 Dx2 【答案】【答案】A 12(2017 济南，12，3 分)如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度） ，把一根长 5m 的竹竿 AC 斜靠在石坝旁，量出杆长 1m 处的 D 点离地面的高度 DE0.6m，又量的杆底与坝脚的距离 AB3m，则石坝的坡度为( ) A34 B3 C35 D4 EDBCA 【答案】【答案】B 13(2017 济南，13，3 分)如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相较于点 O，AB
6、3 2，E 为 OC 上一点， OE1，连接 BE，过点 A 作 AFBE 于点 F，与 BD 交于点 G，则BF 的长是( ) A3 105 B2 2 C3 54 D3 22 GFODABCE 【答案】【答案】A 14(2017 济南，14，3 分)二次函数 yax2bxc(a0)的图象经过点(2，0)，(x0，0)，1x02，与 y 轴的负半轴相交，且交点在(0，2)的上方，下列结论：b0；2ab；2ab10；2ac0其中正确结论的个数是( ) A1 B2 C3 D4 【答案】【答案】C 15(2017 济南，15，3 分)如图，有一正方形广场 ABCD，图形中的线段均表示直行道路， BD
7、表示一条以 A 为圆心，以 AB 为半径的圆弧形道路如图 2，在该广场的 A 处有一路灯，O 是灯泡，夜晚小齐同学沿广场道路散步时，影子长度随行走路线的变化而变化，设他步行的路程为 x (m)时，相应影子的长度为 y (m)，根据他步行的路线得到 y 与 x 之间关系的大致图象如图 3，则他行走的路线是( ) AABEG BAEDC CAEBF DABDC 第15题图1GFEABDC第15题图2GFEABDCOxy第15题图3O 【答案】【答案】D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 16(2017 济南，16，3 分)分解
8、因式：x24x4_ 【答案】【答案】(x2)2 17(2017 济南，17，3 分)计算：24( 3)0_ 【答案】【答案】7 18(2017 济南，18，3 分)在学校的歌咏比赛中，10 名选手的成绩如统计图所示，则这 10名选手成绩的众数是_ 【答案】【答案】90 19(2017 济南，19，3 分)如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形 ABC 的面积为 300cm2，BAC120 ，BD2AD，则 BD 的长度为_cm 【答案】【答案】20 DEBCA 20(2017 济南，20，3 分)如图，过点 O 的直线 AB 与反比例函数 ykx的图象交于 A，B 两点，A(2，1)，直线 BCy
9、轴，与反比例函数 y3kx(x0)的图象交于点 C，连接 AC，则ABC 的面积为_ xyCAOB 【答案】【答案】8 21(2017 济南，21，3 分)定义：在平面直角坐标系 xOy 中，把从点 P 出发沿综或横方向到达点 Q（至多拐一次弯）的路径长称为 P，Q 的“实际距离” 如图，若 P(1，1)，Q(2，3)，则 P，Q 的“实际距离”为 5，即 PSSQ5 或 PTTQ5环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具设 A，B，C 三个小区的坐标分别为 A(3，1)，B(5，3)，C(1，5)，若点 M 表示单车停放点，且满足 M 到 A，B，C 的“实际距离”相等，则点 M
10、的坐标为_ xy11231123QSTPO 【答案】 （【答案】 （1，2） 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 57 分）分） 22(2017 济南，22，7 分) （1）先化简，再求值：(a3)2(a2)(a3)，其中 a3 【解】【解】原式a26a9(a22a3a6) a26a9a22a3a6) a3 当 a3 时， 原式336 （2）解不等式组： 3x52(x2) x2x1 【解】【解】由，得 x1. 由，得 x2. 不等式组的解集为：1x2. 23(2017 济南，23，7 分) （1）如图，在矩形 ABCD，ADAE，DFAE 于点 F求证：ABDF F
11、ECADB 证明：证明：四边形 ABCD 是矩形， B90，ADBC. DAFBEA. DFAE， AFD90 . BAFD90 . 又ADAE， ADFEBA. ABDF （2）如图，AB 是O 的直径，ACD25 ，求BAD 的度数 BAOCD 【解】【解】AB 是O 的直径， ADB90 . BC25 ， BAD90 25 65 . 24(2017 济南，24，8 分) 某小区响应济南市提出的“建绿透绿”号召， 购买了银杏树和玉兰树共 150 棵用来美化小区环境，购买银杏树用了 12000 元，购买玉兰树用了 9000 元已知玉兰树的单价是银杏树单价的 1.5 倍，那么银杏树和玉兰树的单
12、价各是多少？ 【解】【解】设银杏树的单价是 x 元，玉兰树的单价是 1.5x 元，则 12000 x90001.5x150. 解得 x120. 经检验 x120 是方程的解. 1.5x180. 答：银杏树的单价是 120 元，玉兰树的单价是 180 元， 25(2017 济南，25，8 分) 中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情， 为了引导学生“多读书， 读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查， 整理调查结果发现， 学生课外阅读的本书最少的有 5 本，最多的有 8 本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示： 8141887652015105人数本数/本0 （
13、1）统计表中的 a_，b_，c_； （2）请将频数分布表直方图补充完整； （3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数； （4） 若该校八年级共有 1200 名学生， 请你分析该校八年级学生课外阅读 7 本及以上的人数 【解】【解】 （1）a10，b0.28，c50； （2）将频数分布表直方图补充完整，如图所示： 108141887652015105人数本数/本0 （3）所有被调查学生课外阅读的平均本数为： (51061871488)50320506.4(本) （4）该校八年级学生课外阅读 7 本及以上的人数为： (0.280.16)1200528(人) 26(2017 济南，26，9 分) 如图
14、 1，OABC 的边 OC 在 y 轴的正半轴上，OC3，A(2，1)，反比例函数 ykx(x0)的图象经过的 B （1）求点 B 的坐标和反比例函数的关系式； （2）如图 2，直线 MN 分别与 x 轴、y 轴的正半轴交于 M，N 两点，若点 O 和点 B 关于直线 MN 成轴对称，求线段 ON 的长； （3）如图 3，将线段 OA 延长交 ykx(x0)的图象于点 D，过 B，D 的直线分别交 x 轴、y 轴于 E，F 两点，请探究线段 ED 与 BF 的数量关系，并说明理由 xyxyxy第26题图3第26题图2第26题图1FEDBCAONMBCAOBCAO 【解】【解】 （1）过点 A
15、作 APx 轴于点 P，则 AP1，OP2. 又ABOC3， B(2，4). 反比例函数 ykx(x0)的图象经过的 B， 4k2.k8. 反比例函数的关系式为 y8x xy第26题答案图1PBCAOxy第26题答案图2GHNMBCAO （2）设 MN 交 OB 于点 H，过点 B 作 BGy 轴于点 G，则 BG2，OG4. OB22422 5. 点 H 是 OB 的中点，点 H(1，2)OH1222 5. OHNOGB90 ，HONGOB， OHNOGB，ONOBOHOG.ON2 554.ON2.5. （3）EDBF 理由：由点 A（2,1）可得直线 OA 的解析式为 y12x 解方程组y
16、12xy8x ，得x14y12，x22y24 点 D 在第一象限，D(4，2) 由 B(2，4)，点 D(4，2)可得直线 BD 的解析式为 yx6. 把 y0 代入上式，得 0 x6.解得 x6. E(6，0) ED(64)2(02)22 2，BF(02)2(64)22 2. EDBF 27(2017 济南，27，9 分) 某学习小组的学生在学习中遇到了下面的问题： 如图 1，在ABC 和ADE 中，ACBAED90 ，CABEAD60 ， 点 E，A，C 在同一条直线上，连接 BD，点 F 是 BD 的中点，连接 EF，CF，试判断CEF 的形状并说明理由 问题探究：问题探究： （1）小婷同学提出解题思路：先探究CEF 的两条边是否相等，如 EFCF，以下是她的证明过程 证明： 延长线段 EF 交 CB 的延长线于点 G F 是 BD 的中点， BFDF. ACBAED90 ， EDCG. BGFDEF. 又BFGDFE， BGFDEF( ). EFFG. CFEF12EG. 请根据以上证明过程，解答下列两个问题： 在图 1 中作出证明中所描述的辅助线； 在证明的括号中填写理由（请
