1、23.几何综合题【考点分新】相似是考查的关键，几何计算是重点，注意结合前两问方法与知识的暗示作用一、运用A字型X型相似求比值作平行线构造相似1如图1，正方形ABCD，E、F分别为BC、AB中点，求. 如图2，正六边形ABCDEF，M为CD中点，点N在BC上，CN=2BN，AM、FN相交 于P，求. 如图3，M为CD中点，EHBC垂足为H，若正六边形边长为4，求CH的长2如图，RtAOC中，AOOC，CAO=30 (1)ADC为等边三角形，连OD，交AC于E，求. (2)在(1)的条件下，CNDM交AD于N点，AO于M点，求 (3)若ADC=60，CF平分ACO，DF交AC于H点，OC=2，求F
2、HFD的值.二、相似与面积问题递进型3如图1，平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，连CE，点M、N为CE上两点，且 BMDN. (1)求证：BCMDEN； (2)如图2，连DM并延长交AB于F，若BF= 2AF，求的值； (3)在(2)的条件下，连BN，求SBFM：S梯BMDN的值.4如图，已知四边形ABCD中，ABC=90，过A作ANBC交BD于M，交CD于N，且AM=MN. (1)若ADC=90，求证：BD=BC； (2)连AC，试判断DAN与CAN的关系，并证明你的结论； (3)若，求的值三、平行线连比置换5如图1，在菱形ABCD中，E是CD上的一点，连接BE交AC于O，连接DO并延
3、长交 BC于E. (1)求证：FOCEOC； (2)将此图中的AD、BE分别延长交于点N，作EMBC交CN于M，再连接FM即得到 图2求证：；FD =FM.6梯形ABCD，ADBC，AB=CD. (1)如图1，AD=2，BC=6，AB=3，P在BC上，E在CD上，PB=2PC，APE=B，求 CE的长； (2)如图2，P为BC的中点，APE=B，连AE，求证BAP= EAP； (3)如图3，AD=2，BC=6，AB=3，E为AB的中点，F为BC上一点，CE、DF相交于G 点，若AGD=B，求CF.四、动点路径问题7如图，点B在线段AC上，点D、E在AC同侧，A=C=90，BDBE，AD=BC.
4、 (1)求证：AC=AD+CE； (2)若AD=3，CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQDP，交直线BE于点 Q. 当点P与A、B两点不重合时，求的值；当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径长8 如图，RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm动点M从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向定点A运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B运动，运动时间为t秒（0t），连接MN(1)若BMN与ABC相似，求t的值；(2)连接AN，CM，若ANCM，求t的值五、模型、运用、拓展9(1)如图1，ABC，AD平分BAC交BC于点D，求证：； (2)如图2，ABC中，AB=AC，ADBC于点D，射线BE、BF将ABC三等分交AD 于E、F两点，连接CE并延长交AB于点G求证：.10(1)如图1，EF为ABC的中位线，连CF，延长至G使CF=3FG， 求证：BEAG； 若AC=CG， CB=BE，求的值(2) 如图2，AC=AB，A=36， BEAC，求sinCBE的值.
