1、2018年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1（3分）计算（3）2的结果等于（）A5B5C9D92（3分）cos30的值等于（）ABC1D3（3分）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（）A0.778105B7.78104C77.8103D7781024（3分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD5（3分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD6（3分）估计的值在（）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之
2、间7（3分）计算的结果为（）A1B3CD8（3分）方程组的解是（）ABCD9（3分）若点A（x1，6），B（x2，2），C（x3，2）在反比例函数y的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx2x1x3Cx2x3x1Dx3x2x110（3分）如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（）AADBDBAEACCED+EBDBDAE+CBAB11（3分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP最小值的是（）AABBDECBDDAF12（3分）
3、已知抛物线yax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）经过点（1，0），（0，3），其对称轴在y轴右侧有下列结论：抛物线经过点（1，0）；方程ax2+bx+c2有两个不相等的实数根；3a+b3其中，正确结论的个数为（）A0B1C2D3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)13（3分）计算2x4x3的结果等于 14（3分）计算（+）（）的结果等于 15（3分）不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 16（3分）将直线yx向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 17（3分）如图，在边长为4的等
4、边ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EFAC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为 18（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A，B，C均在格点上，（I）ACB的大小为 （度）；（）在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点，以A为中心，取旋转角等于BAC，把点P逆时针旋转，点P的对应点为P，当CP最短时，请用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） 三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19（8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（I）解不等式，得 ；（l1）解不等式，得 ；（）把
5、不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为 20（8分）某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（I）图中m的值为 ；（）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？21（10分）已知AB是O的直径，弦CD与AB相交，BAC38，（I）如图，若D为的中点，求ABC和ABD的大小；（）如图，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若DPAC，求OCD的大小22（10分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离BC为78m，从
6、甲的顶部A处测得乙的顶部D处的俯角为48，测得底部C处的俯角为58，求甲、乙建筑物的高度AB和DC（结果取整数）参考数据：tan481.11，tan581.6023（10分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）（I）根据题意，填写下表：游泳次数101520x方式一的总费用（元）150175 方式二的总费用（元）90135 （）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（）当x20时，小明选择
7、哪种付费方式更合算？并说明理由24（10分）在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3）以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F（）如图，当点D落在BC边上时，求点D的坐标；（）如图，当点D落在线段BE上时，AD与BC交于点H求证ADBAOB；求点H的坐标（）记K为矩形AOBC对角线的交点，S为KDE的面积，求S的取值范围（直接写出结果即可）25（10分）在平面直角坐标系中，点O（0，0），点A（1，0）已知抛物线yx2+mx2m（m是常数），顶点为P（）当抛物线经过点A时，求顶点P的坐标；（）若点
8、P在x轴下方，当AOP45时，求抛物线的解析式；（）无论m取何值，该抛物线都经过定点H当AHP45时，求抛物线的解析式2018年天津市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1【解答】解：（3）29，故选：C2【解答】解：cos30故选：B3【解答】解：778007.78104，故选：B4【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：A5【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一
9、个小正方形，第三层右边一个小正方形，故选：A6【解答】解：89，即在8到9之间，故选：D7【解答】解：原式，故选：C8【解答】解：，得：x6，把x6代入得：y4，则方程组的解为，故选：A9【解答】解：点A（x1，6），B（x2，2），C（x3，2）在反比例函数y的图象上，x12，x26，x36；又626，x2x1x3；故选：B10【解答】解：BDE由BDC翻折而成，BEBCAE+BEAB，AE+CBAB，故D正确，故选：D11【解答】解：如图，连接CP，由ADCD，ADPCDP45，DPDP，可得ADPCDP，APCP，AP+PECP+PE，当点E，P，C在同一直线上时，AP+PE的最小值为C
10、E长，此时，由ABCD，ABFCDE，BFDE，可得ABFCDE，AFCE，AP+EP最小值等于线段AF的长，故选：D12【解答】解：抛物线过点（1，0），对称轴在y轴右侧，当x1时y0，结论错误；过点（0，2）作x轴的平行线，如图所示该直线与抛物线有两个交点，方程ax2+bx+c2有两个不相等的实数根，结论正确；当x1时ya+b+c0，a+bc抛物线yax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）经过点（0，3），c3，a+b3当x1时，y0，即ab+c0，ba+c，a+b2a+c抛物线开口向下，a0，a+bc3，3a+b3，结论正确故选：C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分)13
11、【解答】解：2x4x32x7故答案为：2x714【解答】解：（+）（）（）2（）2633，故答案为：315【解答】解：袋子中共有11个小球，其中红球有6个，摸出一个球是红球的概率是，故答案为：16【解答】解：将直线y2x直线yx向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为yx+2故答案为：yx+217【解答】解：连接DE，在边长为4的等边ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，DE是ABC的中位线，DE2，且DEAC，BDBEEC2，EFAC于点F，C60，FEC30，DEFEFC90，FCEC1，故EF，G为EF的中点，EG，DG故答案为：18【解答】解：（1）由网格图可知ACBCABAC2+
12、BC2AB2由勾股定理逆定理，ABC为直角三角形ACB90故答案为：90（）作图过程如下：取格点D，E，连接DE交AB于点T；取格点M，N，连接MN交BC延长线于点G：取格点F，连接FG交TC延长线于点P，则点P即为所求证明：连CFAC，CF为正方形网格对角线A、C、F共线AF5AB由图形可知：GC，CF2，AC，BCACBGCFGFCBAF5AB当BC边绕点A逆时针旋转CAB时，点B与点F重合，点C在射线FG上由作图可知T为AB中点TCATACF+PCFB+TCAB+TAC90CPGF此时，CP最短故答案为：如图，取格点D，E，连接DE交AB于点T；取格点M，N，连接MN交BC延长线于点G：取格点F，连接FG交TC延长线于点P，则点P即为所求三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19【解答】解：（I）解不等式，得x2；（l1）解不等式，得x1；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来为：（）原不等式组的解集为2x1故答案为：x2，x1，2x120【解答】解：（I）图中m的值为100（32+8+10+22）28，故答案为：28；（II）这组数据的平均数为1.52（kg），众数为1.8kg，中位数为1.5（kg）；（III）估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有2500200只21【解答】解：（）AB是O的直径，弦CD与AB相交，BAC38
