1、山西省2019年中考数学试题&参考答案第卷 选择题 (共24分)一、选择题 (本大题共l2个小题，每小题2分，共24分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)1. 的相反数是(D)A B C D 62点(一21)所在的象限是(B )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列运算正确的是（ A） A B C D42019年第一季度我省固定资产投资完成475.6亿元这个数据用科学记数法可表示为（ C ） A元 B元 C元 D. 元5如图所示，AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，AOB=35，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后
2、，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是（B ） A35 B70 C110 D1206将一个矩形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折，然后沿图(3)中的虚线裁剪，最后将图(4)的纸再展开铺平，所得到的图案是（ A ）7一个正多边形，它的每一个外角都等于45，则该正多边形是( C ) A正六边形 B正七边形 C正八边形 D正九边形8如图是一个工件的三视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是( B lA13 B17 C66 D689分式方程的解为( B A B C D 10“五一”节期间，某电器按成本价提高30后标价，-再打8折(标价的80)销售，售价为2080元设该电器的成本价为x元，根据
3、题意，下面所列方程正确的是( A ) A B C D 11如图，ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形若DE=2cm，则AC的长为 (D) AcmB4cm Ccm Dcm12已知二次函数的图象如图所尔，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（ B ) A， B方程的两根是 C D当x0时，y随x的增大而减小第卷 非选择题 (共96分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共l8分把答案写在题中横线上)13. 计算：_14如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件_，可使它成为矩形 15“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省
4、，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力2019年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2019年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为_。16如图是用相同长度的小棒摆戍的一组有规律的图案，图案(1)需要4根小棒，图案(2)需要10根小棒，按此规律摆下去，第个图案需要小棒_根(用含有的代数式表示)。17如图，ABC是等腰直角三角形，ACB=90，AB=AC，把ABC绕点A按顺时针方向旋转45后得到ABC，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是_ (结果保留)。18如图，已知AB=12；ABBC于B，ABAD于A，AD=5，B
5、C=10点E是CD的中点，则AE的长是_。三、解答题（本大题共8个小题，共78分解答应写出文字说朋、证明过程或演算步骤）19(本题共2个小题第1小题8分，第2小题6分，共14分) （1）先化简。再求值： ，其中。（2）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上。20(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DEx轴于点E。已知C点的坐标是(6，)，DE=3（1）求反比例函数与一次函数的解析式。（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?21(本题8分)小明与小亮玩游戏，他们将牌面数字分别是2，3，4
6、的三张扑克牌兖分洗匀后，背面朝上放在桌面上规定游戏规则如下：先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为个位上的数字如果组成的两位数恰好是2的倍数则小明胜；如果组成的两位数恰好是3的倍数则小亮胜 你认为这个游戏规则对双方公平吗?请用画数状图或列表的方法说明理由 22(本题9分)如图，ABC是直角三角形，ACB=90 （1）实践与操作 利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法) 作ABC的外接圆，圆心为O；以线段AC为一边，在AC的右侧作等边ACD； 连接BD，交O于点F，连接AE， (2)综合与运
7、用 在你所作的图中，若AB=4，BC=2，则： AD与O的位置关系是_(2分)线段AE的长为_(2分)23.（本题10分）某班实行小组量化考核制为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表： 综合评价得分统计表 (单位：分) （1）请根据表中的数据完成下表(注：方差的计算结果精确到0.1)（2）根据综合评价得分统计表中的数据，请在下图中画出乙组综合评价得分的折线统计图（3）根据折线统计图中的信息，请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价 24(本题7分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度
8、他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为 (即AB：BC=)，且B、C、E三点在同一条盲线上。请根据以上杀件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计)25(本题9分)如图(1)，RtABC中，ACB=-90，CDAB，垂足为DAF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F（1）求证：CE=CF（2）将图（1）中的ADE沿AB向右平移到ADE的位置，使点E落在BC边上，其它条 件不变，如图（2）所示试猜想：BE与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论26(本题14分)如图，在
9、平面直角坐标系中四边形OABC是平行四边形直线经过O、C两点点A的坐标为(8，o)，点B的坐标为(114)，动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿ABC的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一CB相交于点M。当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒()MPQ的面积为S（1）点C的坐标为_，直线的解析式为_(每空l分，共2分)（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。（3）试求题(2)中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值。（4）随着P、Q两点的
10、运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线相交于点N。试探究：当t为何值时，QMN为等腰三角形？请直接写出t的值参考答案题号123456789101112答案DBACBACBBADB13.（） 14.（ABC=90或AC=BD）15.（20%） 16.（6n-2） 17.（） 18.（）19.（1）解：原式=，当时，原式=（2）解：由得， 由得，。在数轴上表示略。20.解：（1）比例函数的解析式为一次函数的解析式（2）当或时。一次函数的值大于反比例函数的值，21.解：这个游戏规则对双方不公平。 理由如下。根据题意画树状图为：评分说明：如果考生在表中直接写成两位教，只要正确也可得4分
11、由树状图(或表格)可以看出，所有可能出现的结果共有9种，分刎是：22，23，24，3233，34，42，43，44，而且每种结果出现的可能性都相同，而其中组成的两位数是2的倍数的结果共有6种，是3的倍数的结果共有3种 P(小明胜)=， P(小亮胜)= P(小明胜) P(小亮胜)， 这个游戏规则对双方不公平: 评分说明：第小题2分，第小题2分，第小题1分如图 若考生作两条边或三条边的垂直平分线不扣分（相切）（或） 22.（1）评分说明：第小题2分，第小题2分，第小题1分如图 若考生作两条边或三条边的垂直平分线不扣分（2）（相切）（或）23.（1）解：平均数中位数方差甲组14141.7乙组1415
12、11.7 （2）解：折线图如右图 （3） 解：从折线图可看出：甲组戚绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势 乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势 评分说明：答案不唯一，只要符合题意即可得分24. 解：树DE的高度为6米。25. （1）证明：略（2）解：相等证明：如图，过点E作EGAC于G又 AF平分CAB，EDAB，ED=EG 由平移的性质可知：DE=DE，DE =GE ACB=90 ACD+DCB=90 CDAB于D B+DCB=90 ACD=B在RtCEG与RtBED中，GCE=B，CGE=BDE，CE=DE CEGBEDCE=BE 由（1）可知CE=CF，(其它证法可参照给分)26.
13、解：（1）(3,4)；（2）根据题意，得OP=t，AQ=2t分三种情况讨论： 当时，如图l，M点的坐标是（）过点C作CDx轴于D，过点Q作QE x轴于E，可得AEOODC，Q点的坐标是（），PE=S=当时，如图2，过点q作QFx轴于F，OF=Q点的坐标是（），PF=S=当点Q与点M相遇时，解得。当时，如图3，MQ=，MP=4.S=中三个自变量t的取值稹围(8分) 评分说明：、中每求对l个解析式得2分，中求对解析式得l分中三个自变量t的取值范围全对 才可得1分(3) 试求题(2)中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值。解： 当时，抛物线开口向上，对称轴为直线， 当时，S随t的增大而增大。 当时，S有最大值，最大值为当时，。，抛物线开口向下当时，S有最大值，最大值为 当时，
