1、数学好玩：数学好玩：尝试与猜测尝试与猜测0101执教教师：XXX课前导入课前导入 今有雉兔同笼，上今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？四足，问雉兔各几何？我国古代数学名著我国古代数学名著 孙子算经孙子算经鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有9 9个头，个头，2626条腿。鸡、兔各有几只条腿。鸡、兔各有几只？鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只腿有多少条腿有多少条1 18 834342 27 732323 36 630304 45 528285 54 42626探究新知探究新知一共有一共有9 9个头，个头，假假设有设有1 1只鸡，应该有只鸡，应该有8 8只只兔，那鸡和兔的
2、腿数是兔，那鸡和兔的腿数是3434条，不对条，不对孙子算经孙子算经中的原题是：中的原题是：“今有鸡兔同笼，上今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只腿有多少条腿有多少条一个一个一个一个地试？地试？1 134342 233331361363 332321341344 43131132132138138 孙子算经孙子算经中的原题是：中的原题是：“今有鸡兔同笼，上今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只腿有多少条腿有多少条
3、1 134341010252512012020201515100100252510109090138138 242411119292这么多腿，一定是兔子太多了。这么多腿，一定是兔子太多了。腿还多，兔子数应该减少。腿还多，兔子数应该减少。差不多了，再调一点儿。差不多了，再调一点儿。腿数比腿数比9494少了，兔子数应该在少了，兔子数应该在1010和和1515之间。之间。232312129494孙子算经孙子算经中的原题是：中的原题是：“今有鸡兔同笼，上今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡有几只鸡有几只兔有几只兔有几只腿有多少条腿有多少条
4、1717181820201515100100222213139696106106还可以先假设鸡兔只数差不多。腿还多，兔子数应该减少。差不多了，再调一点儿。232312129494假设全是鸡假设全是鸡8 82=162=16（只）只）26-16=1026-16=10（只）只）4-2=24-2=2（只）只）102=5102=5（只）（只）8-8-5=35=3（只）（只）兔：兔：鸡：鸡：将一只鸡换成一只兔，将一只鸡换成一只兔，就增加两只脚。就增加两只脚。多出多出1010只脚只脚笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, ,有有8 8个头个头, ,从从下面数下面数, ,有有2626只
5、脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只? ?假设全是兔假设全是兔 8 84 4= =32(32(只）只）3232- -2 26=6=6 6只）只）4-2=24-2=2（只）只）6 62=2=3 3（只）（只）8-8-3 3= =5 5（只）（只）兔：兔：鸡：鸡：将一只兔换成一只鸡，将一只兔换成一只鸡，就减少两只脚。就减少两只脚。多出多出6 6只脚只脚笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, ,有有8 8个头个头, ,从从下面数下面数, ,有有2626只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只? ?课堂练习课堂练习1.1.乐乐乐的储蓄罐里有乐的储蓄罐里有1 1角和角和5 5角
6、的硬币共角的硬币共2727枚，总值枚，总值5.15.1元，元，1 1角和角和5 5角的硬币各有多少枚？角的硬币各有多少枚？1 1角角/ /枚枚5 5角角/ /枚枚总值总值/ /元元1010171720207 75.55.521216 65.15.19.59.52.2.全全班一共有班一共有3838人，共租了人，共租了8 8条船，每条船都坐满了。条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？大、小船各租了几条？假设都租小船：假设都租小船： 48 483232（人）（人） 38 3832326 6（人）（人）大：大： 62 623 3（条）（条）小：小： 8 83 35 5（条）（条）假设都租大假设都租大船：船： 68 684848（人）（人） 48 4838381010（人）（人）小：小：1021025 5（条）（条）大：大：8 85 53 3（条）（条）这节课你们这节课你们知道知道了哪些知识？了哪些知识？课堂小结课堂小结在解决鸡兔同笼的问题时，可以借助列表法来猜测在解决鸡兔同笼的问题时，可以借助列表法来猜测它们的数量关系，也可以用假设全部都是鸡或全部它们的数量关系，也可以用假设全部都是鸡或全部都是兔子的方法找到相差的数量，再用替换的方法都是兔子的方法找到相差的数量，再用替换的方法来求解。来求解。课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。谢谢观看请指导
