1、第5章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 问题：问题：剪刀两个把手之间的角发生了什么变化剪刀两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？剪刀张开的口又怎么变化？ 如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这就如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条直线所成的角的问题关系到两条直线所成的角的问题. .二、探究邻补角与对顶角的概念二、探究邻补角与对顶角的概念（1 1）两条直线相交，形成了几个角？）两条直线相交，形成了几个角？OCABD （2 2）将这些角两两配对，共能组成几对角，）将这些角两两配对，共能组成几对角，各对角存在
2、怎样的位置关系？根据这种位置关系各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类将它们分类. .1 12 2ACDO3 34 4B 如图，如图，11与与22有一条公共边有一条公共边OA，它们，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角个角，互为邻补角. .邻补角邻补角二、探究邻补角与对顶角的概念二、探究邻补角与对顶角的概念1 12 2ACDO3 34 4B 如图，如图，11与与33有一个公共顶点有一个公共顶点O，并且，并且11的两边分别是的两边分别是33的两边的反向延长线，具的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角有这种
3、关系的两个角，互为对顶角. .对顶角对顶角二、探究邻补角与对顶角的概念二、探究邻补角与对顶角的概念三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质 分别量一量各对顶角的度数，各类角的度分别量一量各对顶角的度数，各类角的度数有什么关系？数有什么关系？ 思考：思考：在前面转动剪刀的过程中，这种关在前面转动剪刀的过程中，这种关系是否始终保持？系是否始终保持？1 12 2ACDO3 34 4B三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质邻补角互补邻补角互补1 12 2ACDO3 34 4B三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质对顶角相等对顶角相等1 12 2ACD
4、O3 34 4B三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质1 12 2ACDO3 34 4B因为因为11与与22互补互补, 3, 3与与22互补，互补，所以所以1=3.1=3.类似地，类似地， 2=4.2=4.四、应用新知四、应用新知 1 12 2 如图，直线如图，直线a，b相交，相交，1=401=40，求，求22，33， 44的度数的度数. .3 34 4ab解：因为解：因为1+2=1801+2=180（邻补角的定义）（邻补角的定义）, ,所以所以2=1802=180-1=180-1=180- 40- 40=140=140；由对顶角相等，得由对顶角相等，得3=1=403=1=4
5、0，4=2=1404=2=140. .五、练习小结五、练习小结 如图如图, ,取两根木条取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型. .你你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗能说出其中的一些邻补角与对顶角吗? ?两根木条所成两根木条所成的角中，如果的角中，如果=35=35，其他三个角各等于多少度，其他三个角各等于多少度? ?如果如果等于等于9090，115115，m呢呢? ?五、练习小结五、练习小结 如图如图, ,取两根木条取两根木条a，b，将它们钉在，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就
6、得到一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型一个相交线的模型. .你能说出其中的一些你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗邻补角与对顶角吗? ?两根木条所成的角中，两根木条所成的角中，如果如果=35=35，其他三个角各等于多少，其他三个角各等于多少度度? ?如果如果等于等于9090，115115，m呢呢? ?解：若解：若 =35=35，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：145145，3535，145145. .若若 =90=90，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：9090，9090，9090. .若若 =115=115，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：6565，11511
7、5，6565. .若若 = =m，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：(180-(180-m) )，m， (180-(180-m) ). .五、练习小结五、练习小结谈谈你对邻补角和对顶角的认识谈谈你对邻补角和对顶角的认识. .角的名称角的名称邻补角邻补角 对顶角对顶角 位置关系位置关系2.2.有一条公共边有一条公共边3.3.另一边互为反向延长线另一边互为反向延长线 1.1.有公共顶点有公共顶点1.1.有公共顶点有公共顶点2.2.没有公共边没有公共边3.3.两边互为反向延长线两边互为反向延长线性质性质邻邻补补角角互互补补 对对顶顶角角相相等等相同点相同点 都都有一个有一个公共顶公共顶点，它点，它们都是们都是成对出成对出现的现的不同点不同点 对顶角没对顶角没有公共边，而有公共边，而邻补角有一条邻补角有一条公共边；两条公共边；两条直线相交时，直线相交时，一个角的对顶一个角的对顶角只有一个，角只有一个，而一个角的邻而一个角的邻补角有两个补角有两个
