辽宁省灯塔市第二初级中学2015_2016学年八年级数学上册1.3勾股定理的应用第1课时导学案无答案新版北师大版.doc

1、1.3勾股定理的应用 一：课前展示1为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为米2如图，小张为测量校园内池塘A，B两点的距离，他在池塘边选定一点C，使ABC90，并测得AC长26m，BC长24m，则A，B两点间的距离为m3如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为（不取近似值）二：创境激趣合作探究想一想如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它AA想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（n的值取3）三：活

2、动探究（l）自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？BB （2）如图所示，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从l点到B点的最短路线是什么？你画对了吗？AAAA（3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？四 、巩固练习及应用：把圆柱变成长方体有怎样呢？做一做 李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但池随身只带了卷尺 （l）你能替他想办法完成任务吗？ （2）李叔叔量得 AD长是 30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米 AD边垂直于AB边吗？（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验

3、AD边是否垂直干AB边吗？ BC边与AB边呢？知识应用（出示课件）课堂练习1甲、乙两位探险者到沙漠进行探险某日里晏 8：00甲先出发，他以6千米”时的速度向东行走1时后乙出发他以5千米/时的速度向北行进上午 10：00，甲、乙二人相距多远！2如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少？五：课时小结：1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即：c=a+b(c为斜边)。2勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a+b= c，那么这个三角形是直角三角形。注意：勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。能熟

4、练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题六：布置作业 习题1.5 1 2 3预习下节课回顾与思考教学设计反思本节从生动有趣的问题情景出发，通过学生自主探究，运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题，既巩固了基本知识点，又在将实际问题抽象成几何图形过程中，学会观察，提高分析能力，渗透数学建摸思想在设计中,我注重以下两点：“蚂蚁怎么走最近”是一个生动有趣的问题，让学生充满了探究的欲望，这个问题体现了二、三维图形的转化，对发展学生的空间观念很有好处本节课通过“小试牛刀”和“举一反三”把教材中的练习重组，使练习有梯度，既巩固了基本知识点，又训练了学生的应用能力第一个作业让学生深入理解和应用勾股定理及逆定理在教学过程中教师应通过情景创设，激发兴趣，鼓励引导学生经历探索过程,得出结论,从而发展学生的数学应用能力，提高学生解决实际问题的能力根据本班学生实际情况可在教学过程中选择：基础训练“小试牛刀”；提高训练“举一反三”；拓展训练作业第2题2